如何平滑手绘线条？
How to smooth hand drawn lines?
所以我在 Unity 中使用 Kinect。
使用 Kinect，我们检测到一个手势，当它处于活动状态时，我们在屏幕上画一条线，跟随手的移动方向。每次更新位置都存储为一行中的最新（和最后）点。然而，这些线条通常看起来很不稳定。
这是一张显示我想要实现的目标的一般图片：
红色为原线，紫色为新的平滑线。如果用户突然停下来并转向，我们认为我们不希望它完全那样做，而是快速转向或循环。
我当前的解决方案是使用 Cubic Bezier，并且仅使用彼此相距 X 距离的点（使用三次贝塞尔曲线将 Y 点放置在两点之间）。然而，这有两个问题，其中包括：
1) 它通常不会将曲线保留到用户绘制的向外的距离，例如，如果用户突然停止一条线并反转方向，则该线很可能不会延伸到用户反转方向的点。
2）也有可能选中的"good"点实际上是一个"bad"随机跳跃点
所以我考虑了其他解决方案。一个包括限制点之间的最大角度（0 度是一条直线）。但是，如果该点的角度超出了限制，则在尽可能遵循绘制的线的同时降低角度的数学看起来很复杂。但也许不是。无论哪种方式，我都不确定该怎么做并寻求帮助。
请记住，这需要在用户画线时实时完成。
您可以尝试 Ramer-Douglas-Peucker 算法来简化您的曲线：
https://en.wikipedia.org/wiki/Ramer%E2%80%93Douglas%E2%80%93Peucker_algorithm
这是一个简单的算法，参数化相当直观。您可以将其用作预处理步骤，也可以在一种或多种其他算法之后使用。在任何情况下，它都是您工具箱中的一个很好的算法。
如您所见，使用角度拒绝 "jump" 点可能很棘手。一种选择是将 N 条线段的总长度与该 N 条线段链的最末端点之间的直线距离进行比较。您可以阈值比率 (totalLength/straightLineLength) 来识别要拒绝的线段。这将是一个快速的计算，而且很容易理解。
如果要考虑线段长度和线段间的角度，可以将线段视为向量并计算叉积。如果您将这两个向量想象成一个平行四边形，并且如果知道平行四边形的面积是 accept/reject 一个点的一种方法，那么叉积是另一种简单快速的计算方式。
如果你只有几十个点，你可以一次随机消除一个点，生成你的样条曲线拟合，然后计算所有原始点的点到样条曲线的距离。给定所有这些点到样条线的距离，您可以生成一个您想要最小化的度量（例如平均距离）：最佳拟合将通过消除点（Pn，Pn + k，...）产生样条线拟合质量 S。此技术无法很好地扩展更多点，但如果您将每条线段链分成一组，每组可能有六个线段，则可能值得一试。
虽然对于这个问题来说有点矫枉过正，但我会提到欧拉曲线可以很好地拟合 "natural" 曲线。 Euler 曲线的优点在于，您可以通过 space 中的两个点和 space 中这两点的切线生成欧拉曲线拟合。代码变得多毛，但欧拉曲线（a.k.a。审美曲线，如果我没记错的话）可以生成更好的 and/or 比贝塞尔 n 次样条更有用的自然曲线拟合。
所以我在 Unity 中使用 Kinect。
使用 Kinect，我们检测到一个手势，当它处于活动状态时，我们在屏幕上画一条线，跟随手的移动方向。每次更新位置都存储为一行中的最新（和最后）点。然而，这些线条通常看起来很不稳定。
这是一张显示我想要实现的目标的一般图片：
红色为原线，紫色为新的平滑线。如果用户突然停下来并转向，我们认为我们不希望它完全那样做，而是快速转向或循环。
我当前的解决方案是使用 Cubic Bezier，并且仅使用彼此相距 X 距离的点（使用三次贝塞尔曲线将 Y 点放置在两点之间）。然而，这有两个问题，其中包括：
1) 它通常不会将曲线保留到用户绘制的向外的距离，例如，如果用户突然停止一条线并反转方向，则该线很可能不会延伸到用户反转方向的点。
2）也有可能选中的"good"点实际上是一个"bad"随机跳跃点
所以我考虑了其他解决方案。一个包括限制点之间的最大角度（0 度是一条直线）。但是，如果该点的角度超出了限制，则在尽可能遵循绘制的线的同时降低角度的数学看起来很复杂。但也许不是。无论哪种方式，我都不确定该怎么做并寻求帮助。
请记住，这需要在用户画线时实时完成。
您可以尝试 Ramer-Douglas-Peucker 算法来简化您的曲线：
https://en.wikipedia.org/wiki/Ramer%E2%80%93Douglas%E2%80%93Peucker_algorithm
这是一个简单的算法，参数化相当直观。您可以将其用作预处理步骤，也可以在一种或多种其他算法之后使用。在任何情况下，它都是您工具箱中的一个很好的算法。
如您所见，使用角度拒绝 "jump" 点可能很棘手。一种选择是将 N 条线段的总长度与该 N 条线段链的最末端点之间的直线距离进行比较。您可以阈值比率 (totalLength/straightLineLength) 来识别要拒绝的线段。这将是一个快速的计算，而且很容易理解。
如果要考虑线段长度和线段间的角度，可以将线段视为向量并计算叉积。如果您将这两个向量想象成一个平行四边形，并且如果知道平行四边形的面积是 accept/reject 一个点的一种方法，那么叉积是另一种简单快速的计算方式。
如果你只有几十个点，你可以一次随机消除一个点，生成你的样条曲线拟合，然后计算所有原始点的点到样条曲线的距离。给定所有这些点到样条线的距离，您可以生成一个您想要最小化的度量（例如平均距离）：最佳拟合将通过消除点（Pn，Pn + k，...）产生样条线拟合质量 S。此技术无法很好地扩展更多点，但如果您将每条线段链分成一组，每组可能有六个线段，则可能值得一试。
虽然对于这个问题来说有点矫枉过正，但我会提到欧拉曲线可以很好地拟合 "natural" 曲线。 Euler 曲线的优点在于，您可以通过 space 中的两个点和 space 中这两点的切线生成欧拉曲线拟合。代码变得多毛，但欧拉曲线（a.k.a。审美曲线，如果我没记错的话）可以生成更好的 and/or 比贝塞尔 n 次样条更有用的自然曲线拟合。