多路复用器变量的用途

Question

我要使用变量 m(1,3,5,6,8,13) 实现 8 对 1 多路复用器。函数为：

F(A,B,C,D) = A′B′C′D + A′B′CD + A′BC′D + A′BCD′ + AB′C′D′ + ABC′D

我觉得我对多路复用器的工作原理有一个基本的了解，但是我不完全确定如何处理给定的数字。我用 ABCD 创建了一个真值 table 并将其插入到函数中。然后我根据输出创建了多路复用器。（我必须是：D'，D'，D'，D，D，0，D'，0）我唯一没有做的，我不知道该怎么做，是变量.它们与功能和多路复用器有什么关系？

Answer 1

多路复用器用作开关。它选择可用输入之一 I 并根据给定的地址位 S 在输出 Z 上发送所选输入的值.

例如：

         –––––––––––  
         |   MUX   |           +-------++-----+-----++-----+
         |         |           | index || a_1 | a_0 ||  f  |
  D_0 –––| I_0     |           |---------------------------|
  D_1 –––| I_1   Z |––– f      |   0   ||  0  |  0  || D_0 |
  D_2 –––| I_2     |           |   1   ||  0  |  1  || D_1 |
  D_3 –––| I_3     |           |   2   ||  1  |  0  || D_2 |
         |         |           |   3   ||  1  |  1  || D_3 |
         |    S    |           +-------++-----+-----++-----+
         –––––––––––
           |    |
          a_1  a_0

示例中定义了输出函数：

f = ¬a_1⋅¬a_0⋅D_0 + ¬a_1⋅a_0⋅D_1 + a_1⋅¬a_0⋅D_2 + a_1⋅a_0⋅D_3

在你的例子中，输出是由四个变量的给定函数描述的，多路复用器应该是一个8:1，所以将有三个变量用作地址位（a、b 和 c) 和第四个 (d) 作为partitioned off input signal – 函数的参数 f(d) 表示输出值。

f(a,b,c,d)=¬a⋅¬b⋅¬c⋅d + ¬a⋅¬b⋅c⋅d + ¬a⋅b⋅¬c⋅d + ¬a⋅b⋅c⋅¬d + a⋅¬b⋅¬c⋅¬d + a⋅b⋅¬c⋅d

 index || a | b | c | d || f(a,b,c,d) | f(d)
---------------------------------------------
    0  || 0 | 0 | 0 | 0 ||     0      |  d     
    1  || 0 | 0 | 0 | 1 ||     1      |  d
    2  || 0 | 0 | 1 | 0 ||     0      |  d
    3  || 0 | 0 | 1 | 1 ||     1      |  d
---------------------------------------------
    4  || 0 | 1 | 0 | 0 ||     0      |  d
    5  || 0 | 1 | 0 | 1 ||     1      |  d
    6  || 0 | 1 | 1 | 0 ||     1      | ¬d
    7  || 0 | 1 | 1 | 1 ||     0      | ¬d 
---------------------------------------------
    8  || 1 | 0 | 0 | 0 ||     1      | ¬d
    9  || 1 | 0 | 0 | 1 ||     0      | ¬d
   10  || 1 | 0 | 1 | 0 ||     0      |  0 
   11  || 1 | 0 | 1 | 1 ||     0      |  0
---------------------------------------------
   12  || 1 | 1 | 0 | 0 ||     0      |  d
   13  || 1 | 1 | 0 | 1 ||     1      |  d
   14  || 1 | 1 | 1 | 0 ||     0      |  0
   15  || 1 | 1 | 1 | 1 ||     0      |  0

通过将输入信号 d 分开，真相 table 已减少到 8 行。现在行数与多路复用器的输入数相匹配。

 index || a | b | c || f(d)
-----------------------------
    0  || 0 | 0 | 0 ||   d
    1  || 0 | 0 | 1 ||   d
    2  || 0 | 1 | 0 ||   d
    3  || 0 | 1 | 1 ||  ¬d
-----------------------------
    4  || 1 | 0 | 0 ||  ¬d
    5  || 1 | 0 | 1 ||   0
    6  || 1 | 1 | 0 ||   d
    7  || 1 | 1 | 1 ||   0

下图中是多路复用的图形表示。

Answer 2

多路复用器 (MUX)

MUX是数据选择器

它允许将来自多个来源的数字信息路由到一条线路中，以便通过线路传输到目的地

A B C D 是来源，Q 是输出。 a b 是 数据选择器

table 多路复用器 table 的真相

a | b | Q

0 | 0 | A
0 | 1 | B
1 | 0 | C
1 | 1 | D

输出Q为

Q = A+B+C+B

A=a'b', B=a'b, C=ab', D=ab

Q = a'b' + a'b + ab' + ab

多路复用器变量的用途

Purpose of variables for multiplexer

logic

boolean-logic

boolean-expression

mux

circuit-diagram

多路复用器 (MUX)