3D 中两条法线之间的有符号旋转
Signed Rotation between two normals in 3D
给定一个平面（在我的例子中是一个三角形）法线 N_T 和一个参考法线 N_R，两者的长度都是 1.
我计算了 rotation_normal
N = N_T x N_R
现在我需要计算这个 rotation_normal 周围的角度，这是我通过以下计算得到的：
angle = acos(<N_T, N_R>), with <x,y> is the dotproduct of x and y
这个角度在[0°, 180°]区间内，是两条法线之间的最小角度。
所以我的问题是，如果我想以其法线等于参考法线的方式旋转我的三角形，我需要知道计算出的角度在哪个方向（正或负）。
有谁知道如何获得这个方向或如何解决这个问题？
您需要使用 atan2（四象限反正切）
创建参考平面基向量u,v
- 必须互相垂直并且在平面内
- 最好是单位向量（否则你需要考虑它的大小）
- 所以让
N=N_T x N_R; ...旋转将发生的参考平面法线
U=N_T;V= N x U; ... x表示叉积- 如果它们还没有
，请将它们设为U/=|U|; V/=|V|;
计算N_R
的平面坐标
u=(N_R.U); ... . 表示点积v=(N_R.V);
计算角度
ang=atan2(v,u);- 如果您没有
atan2 则使用 ang=atanxy(u,v);
- 这将为您提供
ang=<0,2*M_PI> 范围内的角度
- 如果你想要有符号的角度而不是添加
if (ang>M_PI) ang-=2.0*M_PI; ... M_PI 是众所周知的常量 Pi=3.1415...- 现在，如果你想要相反的符号方向，那么只需使用
-ang
给定一个平面（在我的例子中是一个三角形）法线 N_T 和一个参考法线 N_R，两者的长度都是 1.
我计算了 rotation_normal
N = N_T x N_R
现在我需要计算这个 rotation_normal 周围的角度，这是我通过以下计算得到的：
angle = acos(<N_T, N_R>), with <x,y> is the dotproduct of x and y
这个角度在[0°, 180°]区间内，是两条法线之间的最小角度。 所以我的问题是，如果我想以其法线等于参考法线的方式旋转我的三角形，我需要知道计算出的角度在哪个方向（正或负）。
有谁知道如何获得这个方向或如何解决这个问题？
您需要使用 atan2（四象限反正切）
创建参考平面基向量
u,v- 必须互相垂直并且在平面内
- 最好是单位向量（否则你需要考虑它的大小）
- 所以让
N=N_T x N_R;...旋转将发生的参考平面法线 U=N_T;V= N x U;...x表示叉积- 如果它们还没有 ，请将它们设为
U/=|U|; V/=|V|;计算
的平面坐标N_Ru=(N_R.U);....表示点积v=(N_R.V);
计算角度
ang=atan2(v,u);- 如果您没有
atan2则使用ang=atanxy(u,v); - 这将为您提供
ang=<0,2*M_PI> 范围内的角度
- 如果你想要有符号的角度而不是添加
if (ang>M_PI) ang-=2.0*M_PI;...M_PI是众所周知的常量Pi=3.1415...- 现在，如果你想要相反的符号方向，那么只需使用
-ang