如何用plotly绘制椭圆体
How to draw ellipsoid with plotly
有什么方法可以用 plotly 3D 绘制类似椭圆体的表面吗?
目前文档中只讨论了 z=f(x,y) 形式的表面。还有 Mesh 3D,但我没有找到它的例子。好像可以手动对椭球进行三角剖分,然后用Mesh得到椭球,但对我来说看起来有点困难。有没有更好的方法呢?
好的,这比我想象的要容易。有 alphahull
选项要求 plotly 自动计算相应的三角剖分。
from plotly.offline import iplot, init_notebook_mode
from plotly.graph_objs import Mesh3d
from numpy import sin, cos, pi
# some math: generate points on the surface of ellipsoid
phi = np.linspace(0, 2*pi)
theta = np.linspace(-pi/2, pi/2)
phi, theta=np.meshgrid(phi, theta)
x = cos(theta) * sin(phi) * 3
y = cos(theta) * cos(phi) * 2
z = sin(theta)
# to use with Jupyter notebook
init_notebook_mode()
iplot([Mesh3d({
'x': x.flatten(),
'y': y.flatten(),
'z': z.flatten(),
'alphahull': 0
})])
这是 R 版本:
library(pracma)
theta <- seq(-pi/2, pi/2, by=0.1)
phi <- seq(0, 2*pi, by=0.1)
mgrd <- meshgrid(phi, theta)
phi <- mgrd$X
theta <- mgrd$Y
x <- cos(theta) * cos(phi) * 3
dim(x) <- NULL
y <- cos(theta) * sin(phi) * 2
dim(y) <- NULL
z <- sin(theta) * scale
dim(z) <- NULL
ell <- cbind(x, y, z)
ell <- setNames(ell, c('x', 'y', 'z'))
library(plotly)
p <- plot_ly(as.data.frame(ell), x=x, y=y, z=z, type='mesh3d', alphahull = 0)
p %>% layout(scene = list(aspectmode = 'data'))
编辑:也可以使用 type='surface'
生成参数图:在这种情况下,必须提供二维 x
和 y
.
library(plotly)
library(pracma)
mgrd <- meshgrid(seq(-pi, pi, length.out = 100), seq(-pi/2, pi/2, length.out = 100))
U <- mgrd$X
V <- mgrd$Y
frame <- list(x=cos(V)*cos(U)*3, y=cos(V)*sin(U)*2, z=sin(V))
plot_ly(frame, type='surface', x=x, y=y, z=z, showlegend=F, showscale=F,
colorscale=list(list(0, 'blue'), list(1, 'blue')))
为什么不求解从椭圆体上的数学项目中获取的方程式中的 z:
require(plotly)
a=5; b=7; c=9
x=rep(seq(-10,10,by=1), each=21)
y=rep( seq(-10,10,by=1), times=21)
z <- c^2*sqrt(1-x^2/a^2-y^2/b^2)
#Warning message:
#In sqrt(1 - x^2/a^2 - y^2/b^2) : NaNs produced
plot_ly(z = matrix(z,21,21), type = "surface")
假设椭圆体由方程 (X-c)'A(X-c) = r
.
给出
library(Rvcg)
sphr <- vcgSphere()
library(rgl)
ell <- scale3d(transform3d(sphr, chol(A)), r, r, r)
vs <- ell$vb[1:3,] + c
idx <- ell$it - 1
library(plotly)
p <- plot_ly(type="mesh3d",
x = vs[1,], y = vs[2,], z = vs[3,],
i = idx[1,], j = idx[2,], k = idx[3,],
opacity = 0.3)
有什么方法可以用 plotly 3D 绘制类似椭圆体的表面吗?
目前文档中只讨论了 z=f(x,y) 形式的表面。还有 Mesh 3D,但我没有找到它的例子。好像可以手动对椭球进行三角剖分,然后用Mesh得到椭球,但对我来说看起来有点困难。有没有更好的方法呢?
好的,这比我想象的要容易。有 alphahull
选项要求 plotly 自动计算相应的三角剖分。
from plotly.offline import iplot, init_notebook_mode
from plotly.graph_objs import Mesh3d
from numpy import sin, cos, pi
# some math: generate points on the surface of ellipsoid
phi = np.linspace(0, 2*pi)
theta = np.linspace(-pi/2, pi/2)
phi, theta=np.meshgrid(phi, theta)
x = cos(theta) * sin(phi) * 3
y = cos(theta) * cos(phi) * 2
z = sin(theta)
# to use with Jupyter notebook
init_notebook_mode()
iplot([Mesh3d({
'x': x.flatten(),
'y': y.flatten(),
'z': z.flatten(),
'alphahull': 0
})])
这是 R 版本:
library(pracma)
theta <- seq(-pi/2, pi/2, by=0.1)
phi <- seq(0, 2*pi, by=0.1)
mgrd <- meshgrid(phi, theta)
phi <- mgrd$X
theta <- mgrd$Y
x <- cos(theta) * cos(phi) * 3
dim(x) <- NULL
y <- cos(theta) * sin(phi) * 2
dim(y) <- NULL
z <- sin(theta) * scale
dim(z) <- NULL
ell <- cbind(x, y, z)
ell <- setNames(ell, c('x', 'y', 'z'))
library(plotly)
p <- plot_ly(as.data.frame(ell), x=x, y=y, z=z, type='mesh3d', alphahull = 0)
p %>% layout(scene = list(aspectmode = 'data'))
编辑:也可以使用 type='surface'
生成参数图:在这种情况下,必须提供二维 x
和 y
.
library(plotly)
library(pracma)
mgrd <- meshgrid(seq(-pi, pi, length.out = 100), seq(-pi/2, pi/2, length.out = 100))
U <- mgrd$X
V <- mgrd$Y
frame <- list(x=cos(V)*cos(U)*3, y=cos(V)*sin(U)*2, z=sin(V))
plot_ly(frame, type='surface', x=x, y=y, z=z, showlegend=F, showscale=F,
colorscale=list(list(0, 'blue'), list(1, 'blue')))
为什么不求解从椭圆体上的数学项目中获取的方程式中的 z:
require(plotly)
a=5; b=7; c=9
x=rep(seq(-10,10,by=1), each=21)
y=rep( seq(-10,10,by=1), times=21)
z <- c^2*sqrt(1-x^2/a^2-y^2/b^2)
#Warning message:
#In sqrt(1 - x^2/a^2 - y^2/b^2) : NaNs produced
plot_ly(z = matrix(z,21,21), type = "surface")
假设椭圆体由方程 (X-c)'A(X-c) = r
.
library(Rvcg)
sphr <- vcgSphere()
library(rgl)
ell <- scale3d(transform3d(sphr, chol(A)), r, r, r)
vs <- ell$vb[1:3,] + c
idx <- ell$it - 1
library(plotly)
p <- plot_ly(type="mesh3d",
x = vs[1,], y = vs[2,], z = vs[3,],
i = idx[1,], j = idx[2,], k = idx[3,],
opacity = 0.3)