使用 matlab 缩放线性回归和分类

Question

我在做三件事：

我对数据的缩放感到困惑。我的问题是我不确定我是否正确地缩放了我的数据。此外，我想在 matlab 中更改曲面图的外观。

数据是二维的（x 和 y），x 的范围从 15000 到 80000 y 从 1000 到 5500。

class 1 和 class 0 的两条回归线是使用线性回归找到的。为此，我对数据进行了缩放，计算了权重，并在图片中看到的 none 缩放数据上也使用了缩放数据的权重。我想这是正确的，因为权重只是定义斜率。但是，只要数据从 0 缩放到 1，数据就不可分离，如下图所示。

现在我很困惑什么时候应该扩展我的数据。因为对于线性 classification 我无法缩放数据，因为它显然不可分离。在没有缩放的情况下，我使用梯度下降算法找到了以下分离平面：

关于matlab surf plot的第一个问题：如何得到一个立体的分离平面？

对于逻辑回归，有必要再次缩放。我猜是因为回归函数的范围 1/(1 + exp(-w*x)).

我用这个

缩放了它

data = (values - repmat(min(values,[],1),size(values,1),1))*spdiags(1./(max(values,[],1)-min(values,[],1))',0,size(values,2),size(values,2))

这是从原始值中减去最小值并除以范围。缩放 x 和 y 的数据范围从 0 到 1 之后。使用梯度上升算法计算权重，发现

w = 0.2493   33.7885  -36.0428

对于缩放数据集和

w = 0.7610  269.3073 -102.6686

对于未缩放的数据。

下图是缩放后的数据：

基本问题是我应该何时扩展数据？以及何时使用缩放或未缩放的数据集？

scale data -> calc weights using scaled data -> plot using scaled or unscaled data?

或

calc weights using unscaled data -> plot using unscaled data?

我希望逻辑函数图的范围也从 15000 到 80000 (x) 从 1000 到 5500 (y)。当我绘制未缩放版本时，它看起来像这样，因为逻辑函数的范围从 0 到 1:

有没有更好的命令来绘制曲面？网格，trisurf?

Answer 1

在执行线性回归、线性分类或逻辑回归之前没有必要对数据进行归一化 - 虽然它不会造成任何伤害，但最终结果应该不会因线性变换而改变。

我认为您根本不需要绘制曲面。您有二维数据 f(x,y)，因此要将两者分开，您需要一条线。

Scaling for linear regression and classification using matlab