当 A 矩阵很大时，无法使用 CXSparse 中的 cs_qrsol 求解 C++ 中的 x=A\b

Question

我正在尝试使用 Tim Davis (http://faculty.cse.tamu.edu/davis/suitesparse.html) 的 CXSparse 库求解线性方程组 x = A\b。我在 Windows 7 x64.

上使用 MS Visual Studio 2012 开发我的 C++ 程序（使用 OpenCV）

我有一个A矩阵，它是一个稀疏矩阵和b矩阵。我想找到 x = A\b。我的 A 矩阵大小约为 700,000 x 30,000。由于这不是方阵，我调用函数 cs_qrsol（因为此函数接受非方 mxn 矩阵。

我已经尝试 cs_qrsol 使用下面的代码解决一个小问题，它给出了预期的结果。但是，当我尝试将它应用于我的真实 A 矩阵时，函数总是 returns 0。（我试过 order = 0 到 3）。

为了证明我的问题A,b有解x，我在MATLAB中输入矩阵A,b，成功得到结果。

所以，我想知道我的代码可能有问题还是功能有任何限制？？。如果有人可以帮助指出我做错了什么，我将不胜感激。非常感谢。

bool sparseSolve(cv::Mat& i, cv::Mat& j, cv::Mat& s, cv::Mat& d, int k, int n)
{
// Solve linear equations: x = A\b
// i,j,s are (k x 1) matrices - (i,j) are row and col, s are values so the trippet is (i,j,s)
// d is an (n x 1) matrix - this is the b matrix

cs *T, *A;
double * b;
int y, m, status;

// Assign the sparse matrix A
T = cs_spalloc (0, 0, 1, 1, 1) ; 
for (y = 0; y < k; y++)
{
    if (!cs_entry (T, i.at<int>(y,0), j.at<int>(y,0), s.at<double>(y,0)))
    {
        cs_spfree(T);
        std::cout << "Failed to add entry to the matrix A at " << y << std::endl;
        return false;
    }
}

A = cs_compress(T);
cs_spfree(T);
if (!A)
{
    std::cout << "Failed to create A as the compressed-column form of T" << std::endl;
    return false;   
}
m = A->m;   // # rows of A

if (n != m)
    std::cout << "# rows of A (" << m << ") not equal # equations (" << n << ")" << std::endl;

// Allocate the b matrix
b = static_cast<double *>(malloc(n*sizeof(double)));
if (!b)
{
    std::cout << "Failed to allocate the b matrix" << std::cout;
    cs_spfree(A);
    return false;
}

// Assign the b matrix
for (y = 0; y < n; y++)
{
    b[y] = d.at<double>(y,0);
}

// Obtain the results x=A\b in the b matrix
status = cs_cholsol(0, A, b); // This returns 0 as failed.

cs_spfree(A);
free(b);

return (1==status);
}

Answer 1

现在，我可以解决我自己的问题了。我更改了我的程序以调用版本 cs_dl_* 而不是 cs_* 函数。另外，我机器中的内存确实很重要。为了让它工作，我必须关闭所有打开的应用程序以确保我有足够的 space 内存用于 cs_spalloc 或 cs_dl_spalloc.

当 A 矩阵很大时，无法使用 CXSparse 中的 cs_qrsol 求解 C++ 中的 x=A\b

Failed to use cs_qrsol from CXSparse to solve x=A\b in C++ when A matrix is large

c++

opencv

sparse-matrix

least-squares

suitesparse