使用 Unapply 提取相同类型类

Question

我有以下情况，给定两种类型 MA 和 MB，我希望能够证明它们不仅有一个 Applicative，而且它们两者都具有相同的基本形状。我尝试执行以下操作：

type UnapplyM[TC[_[_]], MA, M0[_]] = Unapply[TC, MA]{ type M[X] = M0[X] }

implicit def thing[MA, MB, M[_]](implicit un: UnapplyM[Applicative,MA,M], un2: UnapplyM[Applicative,MB,M]) = ...

但将运行保持在发散隐式中（即这不起作用。）类似的事情可以通过 Unapply 的 A 类型参数上的类型投影来完成并工作.

这有一种方法可以采用这两种类型并能够证明它们实际上是由相同类型 class 实例支持的吗？

Answer 1

首先我要说的是，完整的答案将是一个很长的故事，我已经讲了其中的大部分内容 in a blog post from last summer, so I'm going to skim over some details here and just provide a working implementation of thing for Cats。

另一个介绍性说明：这种机制现在存在于 Scalaz 中，some of the "review" on my pull request 添加它是我很高兴 Cats 存在的众多原因之一。 :)

首先是一个完全不透明的类型class，我什至不会在这里尝试激励它：

case class SingletonOf[T, U <: { type A; type M[_] }](
  widen: T { type A = U#A; type M[x] = U#M[x] }
)

object SingletonOf {
  implicit def mkSingletonOf[T <: { type A; type M[_] }](implicit
    t: T
  ): SingletonOf[T, t.type] = SingletonOf(t)
}

接下来我们可以定义一个IsoFunctor，因为Cats目前似乎没有：

import cats.arrow.NaturalTransformation

trait IsoFunctor[F[_], G[_]] {
  def to: NaturalTransformation[F, G]
  def from: NaturalTransformation[G, F]
}

object IsoFunctor {
  implicit def isoNaturalRefl[F[_]]: IsoFunctor[F, F] = new IsoFunctor[F, F] {
    def to: NaturalTransformation[F, F] = NaturalTransformation.id[F]
    def from: NaturalTransformation[F, F] = to
  }
}

我们可以使用比 IsoFunctor 更简单的东西来完成我们即将要做的事情，但它是一个很好的原则类型 class，它是我在 Scalaz 中使用的，所以我'我会坚持下去的。

下一步是将两个 Unapply 实例捆绑在一起的新 Unapply：

import cats.Unapply

trait UnapplyProduct[TC[_[_]], MA, MB] {
  type M[X]; type A; type B
  def TC: TC[M]
  type MA_ = MA
  def _1(ma: MA): M[A]
  def _2(mb: MB): M[B]
}

object UnapplyProduct {
  implicit def unapplyProduct[
    TC[_[_]], MA0, MB0,
    U1 <: { type A; type M[_] },
    U2 <: { type A; type M[_] }
  ](implicit
    sU1: SingletonOf[Unapply[TC, MA0], U1],
    sU2: SingletonOf[Unapply[TC, MB0], U2],
    iso: IsoFunctor[U1#M, U2#M]
  ): UnapplyProduct[TC, MA0, MB0] {
    type M[x] = U1#M[x]; type A = U1#A; type B = U2#A
  } = new UnapplyProduct[TC, MA0, MB0] {
    type M[x] = U1#M[x]; type A = U1#A; type B = U2#A
    def TC = sU1.widen.TC
    def _1(ma: MA0): M[A] = sU1.widen.subst(ma)
    def _2(mb: MB0): M[B] = iso.from(sU2.widen.subst(mb))
  }
}

作为一个历史旁注，UnapplyProduct 在 Scalaz 中存在了四年之后才有任何有用的实例。

现在我们可以这样写：

import cats.Applicative

def thing[MA, MB](ma: MA, mb: MB)(implicit
  un: UnapplyProduct[Applicative, MA, MB]
): Applicative[un.M] = un.TC

然后：

scala> import cats.data.Xor
import cats.data.Xor

scala> thing(Xor.left[String, Int]("foo"), Xor.right[String, Char]('a'))
res0: cats.Applicative[[x]cats.data.Xor[String,x]] = cats.data.XorInstances$$anon@70ed21e4

我们已经成功地让编译器识别如何分解这些 Xor 类型，以便它可以看到相关的 Applicative 实例（我们 return ).

使用 Unapply 提取相同类型类

Use Unapply to extract identical type classes

scala

scalaz

scala-cats

使用 Unapply 提取相同类型 类

Use Unapply to extract identical type classes

scala

scalaz

scala-cats

使用 Unapply 提取相同类型类