"free variable" 和 "free occurrence of a variable" 在 lambda 演算上下文中的区别
Difference between "free variable" and "free occurrence of a variable" in context of lambda calculus
在 lambda 演算的上下文中，自由变量和变量的自由出现之间有什么区别吗？如果是，那么请用一两个例子来解释。
实际上，我在查看 lambda 表达式的转换规则时遇到了以下行：
In stating the conversion rules the notation E[E'/V] is used to mean the result of substituting E' for each free occurrence of V in E
让我们以术语 T 为例：
t\q\p\ (t x (x\ q x) (p q x)
（其中 x\t 表示 lambda x.t - 这是 Lambda-Prolog 表示法）
有一个个自由变量：x，还有四个个绑定变量，其中一个也叫x。但是这两个 "x" 是 而不是 相同的 变量（在这个意义上，该术语可以被 alpha 重命名为 t\q\p\ (t x (y\ q y) (p q x)
但不是，例如：t\q\p\ (t x (y\ q y) (p q y)
在上面的项 T 中，变量 x 有 两次 次自由出现，另一个变量（也称为 x）有一次出现。
现在，如果你的问题是 "can there be, in the same term, both free occurrences and bound occurrences of the same variable, be it bound or free?"，我不这么认为。
在 lambda 演算的上下文中，自由变量和变量的自由出现之间有什么区别吗？如果是，那么请用一两个例子来解释。 实际上，我在查看 lambda 表达式的转换规则时遇到了以下行：
In stating the conversion rules the notation
E[E'/V]is used to mean the result of substitutingE'for each free occurrence ofVinE
让我们以术语 T 为例：
t\q\p\ (t x (x\ q x) (p q x)
（其中 x\t 表示 lambda x.t - 这是 Lambda-Prolog 表示法）
有一个个自由变量：x，还有四个个绑定变量，其中一个也叫x。但是这两个 "x" 是 而不是 相同的 变量（在这个意义上，该术语可以被 alpha 重命名为 t\q\p\ (t x (y\ q y) (p q x)
但不是，例如：t\q\p\ (t x (y\ q y) (p q y)
在上面的项 T 中，变量 x 有 两次 次自由出现，另一个变量（也称为 x）有一次出现。
现在，如果你的问题是 "can there be, in the same term, both free occurrences and bound occurrences of the same variable, be it bound or free?"，我不这么认为。