pointfree 添加到 haskell 中的列表

Question

我正在尝试使用简单的函数链接导出三个参数的函数。
函数的类型应该是

addToList :: a -> a -> a -> [a]

并成为

的 pointfree 模拟

addToList :: a b c = (a : (b : (c : [])))

到目前为止，我已经想通了

addToList = ((.)((.) (flip (:)) . (flip (:))) . (flip (:))) []

但它是相反的：

Prelude> addToList 4 5 6
[6,5,4]

而且看起来很笨重。

怎样才能得到像

这样的好东西

(.) (.) (.) (:) (:) (: [])

工作方式如下：

Prelude> addToList 4 5 6
[4,5,6]

?

Answer 1

稍微尝试一下，也许它会给你一些想法...

-- | >>> append [4,5] 6
-- [4,5,6]
append :: [a] -> a -> [a]
append = flip (flip (++) . (: []))

-- | >>> f1 4
-- [4]
f1 :: a -> [a]
f1 = (:[])

-- | >>> f2 4 5
-- [4,5]
f2 :: a -> a -> [a]
f2 = append . f1

-- | >>> f3 4 5 6
-- [4,5,6]
f3 :: a -> a -> a -> [a]
f3 = (append .) . f2

-- | >>> f4 4 5 6 7
-- [4,5,6,7]
f4 :: a -> a -> a -> a -> [a]
f4 = ((append .) .) . f3

Answer 2

让我们看一个更通用的版本，它使用三个函数 f、g 和 h:

func a b c = f a (g b (h c))

在我们的例子中，f = (:)、g = (:) 和 h = return，但我们可以将其用于遵循相同方案的任何三重函数：

func a b c = (f a . g b . h) c

下一步，把(.)的第一个应用写成前缀形式，这样以后组合(.) (f a)更容易，后面的：

func a b = (.) (f a) (g b . h)
         = (.) (f a) (g b . h)
         = (.) (f a) ((.) (g b) h)
         = (.) (f a) (flip (.) h (g b))
         = (.) (f a) ((flip (.) h . g) b)
         = (.) (f a) . (flip (.) h . g) b

我们现在可以为 a 做同样的事情：

func a = (.) (f a) . (flip (.) h . g)
       = (.) ((.) (f a)) (flip (.) h . g)
       = flip (.) (flip (.) h . g) ((.) (f a))
       = flip (.) (flip (.) h . g) . (.) (f a)
       = flip (.) (flip (.) h . g) . (.) . f a

因为 flip (.) x 是 (.x) 我们可以去掉 flip:

func = flip (.) (flip (.) h . g) . (.) . f
     = flip (.) ((.h) . g) . (.) . f
     = (.((.h) . g)) . (.) . f

我们现在要做的就是插入f、g和h的定义：

func = (.((.return) . (:))) . (.) . (:)

我没有检查是否有更短的版本，但由于这与 pointfree.io 的结果相同，它应该或多或少是最优的。

也就是说，如果你比较

addToList = (.((.return) . (:))) . (.) . (:)

与

addToList a b c = [a, b, c]

三个月后你想读哪一本？

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pointfree add to list in haskell

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