scipy.optimize.minimize（COBYLA 和 SLSQP）忽略 for 循环内启动的约束

Question

我正在使用 scipy.optimize.minimize 求解复杂的油藏优化模型（SQSLP 和 COBYLA，因为该问题同时受到边界和约束方程的约束）。每天有一个决策变量（存储量），并且在 objective 函数中计算水库的释放量作为存储量变化的函数。然后应用基于发布和存储惩罚的惩罚，以最小化惩罚为目标（objective 函数是所有惩罚的总和）。我在这个模型中添加了一些约束，以将存储的变化限制在物理系统限制内，这是决策变量 x(t+1) 和 x(t) 之间的差异，并且还取决于那个时间步长 I(吨）。使用 for 循环将这些约束添加到约束字典列表中。在此 for 循环功能之外添加的约束按其应有的方式运行。但是，在 for 循环中启动的涉及时间的约束不这样做。

显然这个问题很复杂，所以我重新创建了一个更简单的版本来说明这个问题。这个问题有四个决策变量，并试图通过稳态约束（I = 流入必须等于 x = 流出）和非负性（即流出 x 不能是）来最小化 objective 函数（我称之为函数）否定):

    import numpy as np
    from scipy.optimize import minimize

    def function(x):
        return -1*(18*x[0]+16*x[1]+12*x[2]+11*x[3])

    I=np.array((20,50,50,80))
    x0=I

    cons=[]
    steadystate={'type':'eq', 'fun': lambda x: x.sum()-I.sum() }
    cons.append(steadystate)


    for t in range (4):
        def const(x):    
            y=x[t]
            return y
        cons.append({'type':'ineq', 'fun': const})

    out=minimize(function, x0, method="SLSQP", constraints=cons)
    x=out["x"]

for 循环中启动的约束是非负性约束，但优化为决策变量提供了负值。但是，它确实遵守稳态约束。

当我使用以下代码计算问题时，值被正确约束：

    import numpy as np
    from scipy.optimize import minimize

    def function(x):
        return -1*(18*x[0]+16*x[1]+12*x[2]+11*x[3])

    I=np.array((20,50,50,80))
    x0=I

    cons=[]
    steadystate1={'type':'eq', 'fun': lambda x: x.sum()-I.sum() }
    cons.append(steadystate1)


    nonneg0 = {'type':'ineq', 'fun': lambda x: x[0]}
    nonneg1= {'type':'ineq', 'fun': lambda x: x[1]} 
    nonneg2 = {'type':'ineq', 'fun': lambda x: x[2]} 
    nonneg3 = {'type':'ineq', 'fun': lambda x: x[3]} 
    cons.append(nonneg0)
    cons.append(nonneg1)
    cons.append(nonneg2)
    cons.append(nonneg3)

    out=minimize(function, x0, method="SLSQP", constraints=cons)
    x=out["x"]

有什么地方出错了吗？我已经看到在其他应用程序中类似地启动了约束，所以我无法弄清楚但假设它很简单。我有数百个约束要在我的完整版本的代码中启动，因此将它们写在第二个示例中并不理想。

Answer 1

我真的不知道 Python，但我知道如何解决您的问题。在您的第一个代码段中，const 函数使用对 t 本身的引用（因为内部函数与外部函数共享范围），因此产生等效于：

cons[0] = {'type':'ineq', 'fun': lambda x: x[t]}
cons[1] = {'type':'ineq', 'fun': lambda x: x[t]} 
cons[2] = {'type':'ineq', 'fun': lambda x: x[t]} 
cons[3] = {'type':'ineq', 'fun': lambda x: x[t]}

这是错误的。这可以通过使用咖喱来解决：

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

def function(x):
    return -1*(18*x[0]+16*x[1]+12*x[2]+11*x[3])

I=np.array((20,50,50,80))
x0=I

cons=[]
steadystate={'type':'eq', 'fun': lambda x: x.sum()-I.sum() }
cons.append(steadystate)

def f(a):
    def g(x):
        return x[a]
    return g

for t in range (4):
    cons.append({'type':'ineq', 'fun': f(t)})

out=minimize(function, x0, method="SLSQP", constraints=cons)
x=out["x"]

在幕后，这种方法创建了对 t 持有的值的新引用（当您将其作为参数传递给 f 时）并将此引用存储在 g 中使用，现在生成一系列正确的函数。

scipy.optimize.minimize（COBYLA 和 SLSQP）忽略 for 循环内启动的约束

scipy.optimize.minimize (COBYLA and SLSQP) ignores constraints initiated within for loop

python

mathematical-optimization

linear-programming

scipy

quadratic-programming