Matlab 符号表达式中的绝对值

Question

在我正在阅读的论文中，他们写道

|x-y|^2

我正在尝试使用符号工具在 Matlab 中对此进行编码，但我不太确定如何阅读它，但我想确保捕捉到正确的解释。他们并没有在论文中具体说明，但根据我的阅读 here，称其为范数与绝对值比较合适。无论如何，好像 Matlab 不喜欢我写

(norm(x-y))^2

使用符号变量。如果我将方程式读作绝对值的平方，那么我可以简单地放弃对范数的需求并写成

(x-y)^2

我知道这听起来微不足道，但我发现 Matlab 不喜欢在符号表达式中包含范数（或绝对值）。我在下面放了一些代码。我的问题是......是否有将 norm 与符号变量一起使用的正确方法？如果我正在处理 norm3（为了论证），并且需要在符号表达式中使用它，我将如何修改代码以仍然能够绘图？

clear all
clc
syms x lim A real
expression = 2*A*cos(x);

% Squaring
metric = (x - expression)^2;
sq_ = eval(subs(metric,{'x','A'},{linspace(-1,1,10),1}));
error = -int(metric,x,0,lim);
ezsurf(error,[0,pi,-1,2])
view(127,38)

% Using norm
metric = (norm(x - expression))^2;
norm_ = eval(subs(metric,{'x','A'},{linspace(-1,1,10),1}));
error = -int(metric,x,0,lim);
ezsurf(error,[0,pi,-1,2])
view(127,38)

% Using abs
metric = (abs(x - expression))^2;
abs_ = eval(subs(metric,{'x','A'},{linspace(-1,1,10),1}));
error = -int(metric,x,0,lim);
ezsurf(error,[0,pi,-1,2])
view(127,38)

sq_==norm_
sq_==abs_

Answer 1

我不确定为什么符号工具箱在这里失败，特别是因为它可以解决 int(metric,x) 在任何情况下。

用两行替换你的单行，你得到结果：

clear all
clc
syms x lim A real
expression = 2*A*cos(x);

% Squaring
metric = (x - expression)^2;
sq_ = eval(subs(metric,{'x','A'},{linspace(-1,1,10),1}));
error = -int(metric,x,0,lim);
ezsurf(error,[0,pi,-1,2])
view(127,38)

% Using norm
metric = (norm(x - expression))^2;
norm_ = eval(subs(metric,{'x','A'},{linspace(-1,1,10),1}));
%error = -int(metric,x,0,lim);
e2=-int(metric,x);
error=subs(e2,x,lim)-subs(e2,x,0);
ezsurf(error,[0,pi,-1,2])
view(127,38)

% Using abs
metric = (abs(x - expression))^2;
abs_ = eval(subs(metric,{'x','A'},{linspace(-1,1,10),1}));
%error = -int(metric,x,0,lim);
e2=-int(metric,x);
error=subs(e2,x,lim)-subs(e2,x,0);
ezsurf(error,[0,pi,-1,2])
view(127,38)

Matlab 符号表达式中的绝对值

Absolute values in Matlab symbolic expressions

matlab

distance

symbolic-math

absolute-value

norm