函数组合的渐近符号和增长：差异
Asymptotic notation and Growth of Combinations of Functions: Difference
我需要证明或反驳以下猜想：
如果 f(n) = O(h(n)) AND g(n) = O(k(n)) 那么 (f − g)(n) = O(h(n) − k( n))
我知道增长组合的和和乘积定理，但我找不到在这里应用它们的方法，即使我知道减法可以重写为加法。我到处都定义了提到的定理，但缺少减法的例子。
您的说法不正确，请考虑以下反例：
取f(n) = 2n<sup>2</sup> = O(n<sup>2</sup>) 和g(n) = n<sup>2</sup> = O(n<sup>2</sup>)。我们有：
(f-g)(n) = n<sup>2</sup>，这绝对不是常数，因此 (f-g)(n) ≠ O(1).
我需要证明或反驳以下猜想：
如果 f(n) = O(h(n)) AND g(n) = O(k(n)) 那么 (f − g)(n) = O(h(n) − k( n))
我知道增长组合的和和乘积定理，但我找不到在这里应用它们的方法，即使我知道减法可以重写为加法。我到处都定义了提到的定理，但缺少减法的例子。
您的说法不正确，请考虑以下反例：
取f(n) = 2n<sup>2</sup> = O(n<sup>2</sup>) 和g(n) = n<sup>2</sup> = O(n<sup>2</sup>)。我们有：
(f-g)(n) = n<sup>2</sup>，这绝对不是常数，因此 (f-g)(n) ≠ O(1).