估计 JAGS 中的未知响应变量 - 无监督学习

Question

我正在尝试根据已知的分布参数估计覆盖率 (COV) 的响应值。我可以通过在 OpenBUGS（例如下面的代码）中将响应数据指定为 NA 来做到这一点，但 JAGS 不允许这样做。有谁知道我如何在 JAGS 中实现这一点？

我认为这属于'unsupervised statistical learning'

的范畴

model {
  for (i in 1:n.sites) {  # loop around sites
    # specify prior distribution forms for effectively unknown percentage  cover
    COV[i] ~ dbeta(a[i], b[i])T(r1[i], r2[i]) 
  }  
}

# DATA
list(n.sites=5, COV=c(NA, NA, NA, NA, NA), a=c(7.1,2.2,13,10,13),
     b=c(25,11,44,27,44), r1=c(0.05,0.1,0.2,0.1,0.2),
     r2=c(0.15,0.3,0.6,0.3,0.6) )

# INITS
list(COV=c(0.1, 0.2, 0.4, 0.2, 0.4))

Answer 1

如果您只想模拟与截断的 Beta 分布一致的 COV 值，则可以从数据列表中省略 COV。例如：

library(R2jags)

cat('
model {
  for (i in 1:n.sites) {
    COV[i] ~ dbeta(a[i], b[i])T(r1[i], r2[i]) 
  }  
}', file={M <- tempfile()})


dat <- list(n.sites=5, a=c(7.1, 2.2, 13, 10, 13), b=c(25, 11, 44, 27, 44), 
            r1=c(0.05, 0.1, 0.2, 0.1, 0.2), r2=c(0.15, 0.3, 0.6, 0.3, 0.6))

j <- jags(dat, NULL, 'COV', M, 1, 10000, DIC=FALSE, n.burnin=0, n.thin=1)

这是 10000 个模拟 COV 向量矩阵的前几行...

head(j$BUGSoutput$sims.list$COV)

##           [,1]      [,2]      [,3]      [,4]      [,5]
## [1,] 0.1169165 0.2889155 0.2543063 0.2083161 0.2426788
## [2,] 0.1494647 0.1430956 0.2867575 0.2410594 0.2795923
## [3,] 0.1200414 0.2093230 0.2736719 0.2189734 0.2469634
## [4,] 0.1472082 0.1442609 0.2911482 0.2625216 0.2714883
## [5,] 0.1403574 0.1100977 0.2556352 0.1918480 0.2353231
## [6,] 0.1310404 0.1677148 0.3011752 0.1974136 0.2131811

编辑

由于您只是从已知分布中抽样，您也可以在纯 R 中执行此操作（distr 包提供了一些有助于从截断分布中抽样的函数）。

library(distr)
n <- 10000 # How many samples?
COV <- mapply(function(shape1, shape2, min, max) {
  r(Truncate(Beta(shape1, shape2), min, max))(n)
}, shape1=c(7.1, 2.2, 13, 10, 13), shape2=c(25, 11, 44, 27, 44), 
   min=c(0.05, 0.1, 0.2, 0.1, 0.2), max=c(0.15, 0.3, 0.6, 0.3, 0.6))

上面，你应该将shape1、shape2、min和max的等长向量传递给mapply，这将生成n 每个 shape1 的随机 beta 分布变量，它依次对应 shape2、min 和 max。

我们可以将 COV（我们的纯 R 样本）的列的内核密度与 j$BUGSoutput$sims.list$COV（我们的 JAGS 样本）的列的内核密度进行比较。

par(mfrow=c(3, 2), mar=c(3, 0.5, 0.5, 0.5))
sapply(1:5, function(i) {
  djags <- density(j$BUGSoutput$sims.list$COV[, i])
  dr <- density(COV[, i])
  plot(djags, lwd=4, col='gray80', main='', ylab='', xlab='', yaxt='n', 
       ylim=c(0, max(djags$y, dr$y)))
  lines(dr)
})
plot.new()
legend('topleft', c('JAGS', 'R'), col=c('gray80', 'black'), lwd=c(4, 1), bty='n')

估计 JAGS 中的未知响应变量 - 无监督学习

Estimating unknown response variable in JAGS - unsupervised learning

parameters

jags

winbugs