Numpy卷积（convolve）似乎在复杂信号上产生了巨大的误差

Question

我注意到 numpy.convolve 在足够复杂的信号上会产生奇怪的结果。这是一个简单的测试示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import signal

def conv_np(x, win):
    return np.convolve(x, win, 'valid')

def conv_dot(x, win):
    Z = np.asarray( [x[cnt:cnt+win.shape[0]] for cnt in range(x.shape[0]-win.shape[0]+1)] )
    return np.dot(Z, win)

# test 1
x = np.repeat([0., 1., 0.], 300)
win = signal.hamming(50)

plt.subplot(2,1,1)
plt.plot( conv_np(x, win) - conv_dot(x, win) )

# test 2
x = np.random.random(size=(10000,))
win = x[4000:5000]

plt.subplot(2,1,2)
plt.plot( conv_np(x, win) - conv_dot(x, win) )

plt.show()

结果如下：

这些图显示了 numpy.convolve 和使用点生成直接实现卷积之间的区别。上面的图是一个简单的信号和 window（一个步骤和一个 Hann window）。底部图是随机信号，window 只是该信号的一部分。

所以对于简单的 signal/window，点积和 numpy 的卷积实现几乎没有区别，但是对于复杂的 signal/window 却有巨大的区别。

由于点积实现可以被认为是基本事实，我将这种差异解释为 numpy 的错误。如果我错了或者是否有办法使 numpy 产生与点积相同的结果，请告诉我。

Answer 1

使用点积正确实现卷积 you need to reflect the kernel。如果将 conv_dot 重新定义为：

def conv_dot(x, win):
    Z = [x[cnt:cnt+win.size] for cnt in range(x.size-win.size+1)]
    return np.dot(Z, win[::-1])  # the [::-1] is the only real change

你会发现错误现在可以忽略不计了，最多 2e-13 在试验中运行我用你的第二个例子做了。

Numpy卷积（convolve）似乎在复杂信号上产生了巨大的误差

Numpy convolution (convolve) seems to produce a huge error on complex signals

python

numpy

convolution

dot-product