在 3D 三角形网格上计算和显示色带的算法

Question

我正在寻找解决以下问题的算法：

鉴于：

1. 3D 三角形网格。网格代表地球表面的一部分。

2. 顶点始终位于网格三角形的边或顶点上的多段线（一系列相连的线段）。折线表示地球表面道路的中心线。

我需要计算并显示道路，即在中心线的每一侧添加道路宽度的一半，计算网格相应三角形中的结果顶点，填充道路区域并勾勒出两侧的道路。

最简单的 and/or 最有效的策略是什么？如何最有效地存储道路数据？

Answer 1

我在这里看到 2 个选项：

1. 渲染带有道路纹理的粗折线

   渲染折线时需要 TBN 矩阵，因此请使用

   • 折线正切为tangent
   • 表面法线为normal
   • binormal=tangent x normal

   将实际点p位置移动到

   p0=p+d*binormal
   p1=p-d*binormal
   

   并渲染纹理线 (p0,p1)。这种方法与表面网格不精确匹配，因此您需要禁用深度或使用某种混合。同样在急转弯时，它可能会错过曲线的某些部分（在这种情况下，您可以渲染矩形或圆盘而不是直线。

2. 通过将折线向边移动一半道路大小来创建网格

   这会产生网格精确的道路拟合，但由于您的限制，在某些情况下，如果没有网格重新三角测量，道路的形状可能会非常扭曲。我是这样看的：

   1. 为每段道路投射 2 条线，将道路尺寸（绿色、棕色）移动一半
   2. 找到它们与当前道路控制点（红点）共享网格边的交点（水绿色点）
   3. 从交叉点获取平均点（洋红色点）并将其用作道路网格顶点。如果其中一个点在共享网格之外，请忽略它。如果两个交点都在共享边之外，则找到与不同边最近的交点。

   如您所见，这在某些情况下会导致严重的道路厚度变形（交点之间差异很大，或者其中一个交点位于曲面网格边缘之外）。

   如果您需要准确的道路厚度，请改用铸造线的交点作为道路控制点。为了能够在渲染时使用混合或禁用深度，或者通过重新三角化表面网格将此点添加到表面网格。粗略的这样的动作也会影响道路网格，你需要迭代几次...

   另一种方法是对道路使用混合纹理（如精灵）并计算控制点的纹理坐标。如果道路太厚，则通过移动纹理坐标将其变薄...要完成这项工作，您需要 select 最远的交叉点而不是平均值...计算道路的实际一半大小并从计算纹理坐标。

   如果你摆脱了道路顶点位于表面网格线段或顶点的限制（对于道路网格），那么你可以简单地单独使用移动线的交点。这将消除厚度伪影并大大简化事情。