使用 partykit 自定义拆分规则

Question

这个 post 遵循这个问题：

我对可以根据自定义标准处理树木生长的工具非常感兴趣，这样我就可以测试不同的模型。

我尝试使用 partykit R 包来生成一棵树，其拆分规则由 Cox 模型的负对数似然给出（在 Cox 模型的情况下为对数拟似然）和每片叶子都安装了一个 Cox 模型。

据我了解阅读有关 MOB 函数的小插图，有两种方法可以实现我自己的拆分标准，即获得适合函数 return 列表或模型对象。

出于我的目的，我尝试了两种解决方案，但未能成功。

解决方案 1：return 列表对象：

我以 "mob" 小插图中的 "breast cancer dataset" 为例。

我试过了：

cox1 = function(y,x, start = NULL, weights = NULL, offset = NULL, ...,
           estfun = FALSE, object = TRUE){
  res_cox = coxph(formula = y ~ x )
list(
  coefficients = res_cox$coefficients,
  objfun = - res_cox$loglik[2],
  object = res_cox)
}


mob(formula = Surv(time, cens) ~ horTh + pnodes - 1 | age + tsize + tgrade + progrec +
  estrec + menostat , 
    data = GBSG2 ,
    fit = cox1,
    control = mob_control(alpha = 0.0001) )

存在关于 X 矩阵奇点的警告，并且 mob 函数是一个具有单个节点的树（即使 alpha 值较小）。

请注意，当运行 coxph 函数时，X 矩阵没有奇点问题：

res_cox = coxph( formula = Surv(time, cens) ~ horTh + pnodes  ,
             data = GBSG2 )

解决方案 2：Return一个 coxph.object：

我试过了：

cox2 = function(y,x, start = NULL, weights = NULL, offset = NULL, ... ){
  res_cox = coxph(formula = y ~ x )
}

logLik.cox2 <- function(object, ...)
  structure( - object$loglik[2], class = "logLik")

mob(formula = Surv(time, cens) ~ horTh + pnodes - 1 | age + tsize + tgrade + progrec +
  estrec + menostat , 
    data = GBSG2 ,
    fit = cox2,
    control = mob_control(alpha = 0.0001 ) )

所以这次我沿着 "progrec" 变量拆分：

Model-based recursive partitioning (cox2)

Model formula:
Surv(time, cens) ~ horTh + pnodes - 1 | age + tsize + tgrade + 
progrec + estrec + menostat

Fitted party:
[1] root
|   [2] progrec <= 21: n = 281
|         xhorThno  xhorThyes    xpnodes 
|       0.19306661         NA 0.07832756 
|   [3] progrec > 21: n = 405
|         xhorThno  xhorThyes    xpnodes 
|       0.64810352         NA 0.04482348 

Number of inner nodes:    1
Number of terminal nodes: 2
Number of parameters per node: 3
Objective function: 1531.132
Warning message:
In coxph(formula = y ~ x) : X matrix deemed to be singular; variable 2

我想知道我的解决方案 1 有什么问题。

我也为回归问题尝试了类似的事情并得到了相同的结果，以单叶结束：

data("BostonHousing", package = "mlbench")

BostonHousing <- transform(BostonHousing,
                       chas = factor(chas, levels = 0:1, labels = c("no", "yes")),
                       rad = factor(rad, ordered = TRUE))


linear_reg = function(y,x, start = NULL, weights = NULL, offset = NULL, ...,
                  estfun = FALSE, object = TRUE){
  res_lm = glm(formula = y ~ x , family = "gaussian")
  list(
    coefficients = res_lm$coefficients,
    objfun = res_lm$deviance,
    object = res_lm )
}

mob( formula = medv ~ log(lstat) + I(rm^2) | zn + indus + chas + nox +
   + age + dis + rad + tax + crim + b + ptratio, 
     data = BostonHousing ,
     fit = linear_reg)

另外我想知道对 "fit the model in a node" 和 "make a split" 使用变量是否没有问题。

提前谢谢你。

我可能还有其他关于 partykit 功能的问题。

Answer 1

您设置的 cox1() 和 linear_reg() 函数的问题是您没有提供估计函数，也就是得分贡献。由于这些是选择分裂变量的推理的基础，如果不提供这些，算法根本不会分裂。有关此问题的一些讨论，请参阅最近的 answer。

但是对于coxph()对象（不像上面链接讨论中的fitdistr()例子）很容易获得这些估计函数或分数，因为有一个estfun()方法可用.因此，您的 cox2() 方法更容易到达此处。

后者不能正常工作的原因是coxph()中对拦截的特殊处理。在内部，这总是强制截距进入模型，但随后从设计矩阵中省略第一列。通过 mob() 进行交互时，您需要小心不要搞砸，因为 mob() 设置了自己的模型矩阵。并且因为你排除了截距，mob() 认为它可以估计 horTh 的两个水平。但事实并非如此，因为在 Cox-PH 模型中未识别截距。

这种情况下的最佳解决方案 (IMO) 如下：让 mob() 设置一个截距，然后在将模型矩阵传递给 coxph() 时再次排除它。因为结果对象有 coef()、logLik() 和 estfun() 方法，所以可以使用 cox2() 函数的简单设置。

包和数据：

library("partykit")
library("survival")
data("GBSG2", package = "TH.data")

拟合函数：

cox <- function(y, x, start = NULL, weights = NULL, offset = NULL, ... ) {
  x <- x[, -1]
  coxph(formula = y ~ 0 + x)
}

MOB 树与 GBSG2 数据的拟合：

mb <- mob(formula = Surv(time, cens) ~ horTh + pnodes | age + tsize + tgrade + progrec + estrec + menostat, 
  data = GBSG2, fit = cox)
mb
## Model-based recursive partitioning (cox)
## 
## Model formula:
## Surv(time, cens) ~ horTh + pnodes | age + tsize + tgrade + progrec + 
##     estrec + menostat
## 
## Fitted party:
## [1] root: n = 686
##       xhorThyes     xpnodes 
##     -0.35701115  0.05768026  
## 
## Number of inner nodes:    0
## Number of terminal nodes: 1
## Number of parameters per node: 2
## Objective function: 1758.86

使用 partykit 自定义拆分规则

custom split rule with partykit

tree

split

r

party