为什么通过添加坐标来添加两个点是错误的？
Why adding two points by adding coordinates is wrong?
我学习 IT，我必须证明通过添加坐标来添加两点是个坏主意。我不知道为什么？ （数值题除外）。跟平行四边形有关系吗？
对不起我的英语不好。问候。
这在很大程度上取决于上下文。但是区分点和向量通常是有意义的。而且，如果你在做那种区分，那么向量可以相互相加，但点不应该。
从概念上讲，点表示位置，而矢量表示特定方向距离.
从数学上讲，这个想法是，与向量 space 不同，几何 space 没有原点——因此您只提供反映这些原则的操作。
这种区别有点迂腐，因为几何点的基本表示几乎肯定与矢量相同。但是，您的 API 反映数学原理可能是有意义的，因为它使某些类型的编程错误变得更加困难。
实际上，向量是两点之间的差异。所以，你可以减去两个点得到一个向量，你可以把一个向量加到一个点上得到另一个点。不过，向量可以与其他向量一样缩放、相加、相减、点积等。 API 限制的实际效果是要求您先减去点以获得矢量，然后再进行矢量数学运算——然后，如果您需要输出点结果，则相对于现有点应用。
点和向量都可以使用齐次坐标统一表示：向量将具有额外的坐标w=0，而点将具有w!=0。在这种情况下，找到两点之间的几何向量很复杂，因为您需要先将它们归一化为 w=1，并且避免不小心添加两点尤为重要，因为结果通常不会以这样的方式运行很有几何意义...
我学习 IT，我必须证明通过添加坐标来添加两点是个坏主意。我不知道为什么？ （数值题除外）。跟平行四边形有关系吗？ 对不起我的英语不好。问候。
这在很大程度上取决于上下文。但是区分点和向量通常是有意义的。而且，如果你在做那种区分，那么向量可以相互相加，但点不应该。
从概念上讲，点表示位置，而矢量表示特定方向距离.
从数学上讲，这个想法是，与向量 space 不同，几何 space 没有原点——因此您只提供反映这些原则的操作。
这种区别有点迂腐，因为几何点的基本表示几乎肯定与矢量相同。但是，您的 API 反映数学原理可能是有意义的，因为它使某些类型的编程错误变得更加困难。
实际上，向量是两点之间的差异。所以，你可以减去两个点得到一个向量，你可以把一个向量加到一个点上得到另一个点。不过，向量可以与其他向量一样缩放、相加、相减、点积等。 API 限制的实际效果是要求您先减去点以获得矢量，然后再进行矢量数学运算——然后，如果您需要输出点结果，则相对于现有点应用。
点和向量都可以使用齐次坐标统一表示：向量将具有额外的坐标w=0，而点将具有w!=0。在这种情况下，找到两点之间的几何向量很复杂，因为您需要先将它们归一化为 w=1，并且避免不小心添加两点尤为重要，因为结果通常不会以这样的方式运行很有几何意义...