如何在 python 中提取特定频率的峰值
How to extract the peak at a specific frequency in python
我想知道信号中特定频率的能量有多少。我正在使用 FFT 获取频谱，频率步长由我的信号长度决定。
例如，我的光谱看起来像这样：
我想获得特定频率处的频谱峰值，-0.08。然而，光谱的离散化只给我一个峰值 -0.0729 和 -0.0833。
有没有办法移动频谱以确保在我想要的频率上有一个数据点？或者一种无需使用 fft 即可获取值的方法？
非常感谢！
如果您有离散数据但需要连续变量的输出，则您必然需要某种插值函数。对于请求样式的值，我建议 Scipy interp1d (example of the use of a interp1d function)。我相信这是实现预期结果的最快方法。
当您进行 DFT（或任何傅里叶变换）时，您实际上在做的是测量您的信号中有多少 "intersects" 具有特定频率的正弦波。这是通过将信号的乘积与任何频率的波的复共轭相加来完成的。从技术上讲，这称为内积，它是点积的推广，衡量一个信号与另一个信号的 "close" 程度。所以如果你只对一个频率感兴趣，不要把整个DFT都拿来，只看你想要的一个。
我不确定你的单位是什么，所以我假设你想要 f0 = -0.08 Hz 处的峰值（如果你的单位是其他单位，比如归一化到采样频率，那么你需要考虑到这一点）。这对应于复指数 exp(2*pi*j*f0*t)。因为您正在采样，所以您的 t 是离散的，所以 t = n/fs，其中 fs 是采样频率（以 Hz 为单位）。
# assuming you're using numpy arrays
w = exp(-2*pi*1j*f0*arange(len(signal))/fs)
peak = abs(sum(signal*w))
DFT有不同的定义；我很确定 numpy 对应于我上面的内容。指数中的额外减号是因为它是复共轭。
请注意，w 实际上不太可能是周期性的。如果样本数量足够大，这并不重要。一个好的启发式算法至少有 10 个周期。
我想知道信号中特定频率的能量有多少。我正在使用 FFT 获取频谱，频率步长由我的信号长度决定。
例如，我的光谱看起来像这样：
我想获得特定频率处的频谱峰值，-0.08。然而，光谱的离散化只给我一个峰值 -0.0729 和 -0.0833。
有没有办法移动频谱以确保在我想要的频率上有一个数据点？或者一种无需使用 fft 即可获取值的方法？
非常感谢！
如果您有离散数据但需要连续变量的输出，则您必然需要某种插值函数。对于请求样式的值，我建议 Scipy interp1d (example of the use of a interp1d function)。我相信这是实现预期结果的最快方法。
当您进行 DFT（或任何傅里叶变换）时，您实际上在做的是测量您的信号中有多少 "intersects" 具有特定频率的正弦波。这是通过将信号的乘积与任何频率的波的复共轭相加来完成的。从技术上讲，这称为内积，它是点积的推广，衡量一个信号与另一个信号的 "close" 程度。所以如果你只对一个频率感兴趣，不要把整个DFT都拿来，只看你想要的一个。
我不确定你的单位是什么，所以我假设你想要 f0 = -0.08 Hz 处的峰值（如果你的单位是其他单位，比如归一化到采样频率，那么你需要考虑到这一点）。这对应于复指数 exp(2*pi*j*f0*t)。因为您正在采样，所以您的 t 是离散的，所以 t = n/fs，其中 fs 是采样频率（以 Hz 为单位）。
# assuming you're using numpy arrays
w = exp(-2*pi*1j*f0*arange(len(signal))/fs)
peak = abs(sum(signal*w))
DFT有不同的定义；我很确定 numpy 对应于我上面的内容。指数中的额外减号是因为它是复共轭。
请注意，w 实际上不太可能是周期性的。如果样本数量足够大，这并不重要。一个好的启发式算法至少有 10 个周期。