"currying allows abstraction over arity" 是什么意思？

Question

在 Javascript 中寻找函数式编程的好处时，我遇到了以下 Haskell 示例：

(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c

据说类型变量c可以是一个函数类型，这样这个函数就可以在它的参数参数列表的某个前缀上工作。我不知道 Haskell 但这显然只是函数组合。在这种情况下，对 arity 的抽象意味着什么？它以何种方式成为优势？有人可以使用 Javascript 示例向我简要解释一下吗？

Answer 1

是的，这个是只是函数组合。他们的意思是 (.) 可以用于任何这些类型（以及其他类型），第一个是最通用的：

(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c
(.) :: (b -> c -> d) -> (a -> b) -> a -> c -> d
(.) :: (b -> c -> d -> e) -> (a -> b) -> a -> c -> d -> e
...

这是给你的脑筋急转弯。 (.) . (.)的类型是什么，组合函数与自身的组合？

组合函数实际上可能不是最有启发性的例子。如果你再研究Haskell，你会遇到其他的，比如组合动作结果的"applicative style"。例如，

getLine

从标准输入读取一行。

(,) <$> getLine <*> getLine

读取两个并将它们捆绑成一对。

(,,) <$> getLine <*> getLine <*> getLine

读取三个并将它们捆绑成一个三元组。这一切都有效，因为运算符是左结合的，并不关心所有的函数。例如，最后一个例子等同于

(((,,) <$> getLine) <*> getLine) <*> getLine

它将 (,,) 映射到 getLine 操作上，生成一个读取一行并生成两个参数的函数的操作。该操作应用于 getLine，产生一个读取两行并生成一个参数的函数的操作。最后，将其应用于 getLine，生成读取三行并生成三元组的操作。

What does "currying allows abstraction over arity" mean?