沿第三轴的点积

Question

我正在尝试使用 tensordot 在 numpy 中获取张量点积，但我不确定应该如何重塑我的数组以实现我的计算。（总的来说，我对张量的数学还很陌生。）

我有

arr = np.array([[[1, 1, 1],
                [0, 0, 0],
                [2, 2, 2]],

               [[0, 0, 0],
                [4, 4, 4],
                [0, 0, 0]]])

w = [1, 1, 1]

我想对 axis=2 进行点积，这样我就有了矩阵

array([[3, 0, 6],
       [0, 12, 0]])

正确的 numpy 语法是什么？ np.tensordot(arr, [1, 1, 1], axes=2) 好像要加一个 ValueError.

Answer 1

arr 和 w 的 axis=2 减少。因此，对于 np.tensordot，解决方案将是 -

np.tensordot(arr,w,axes=([2],[0]))

或者，也可以使用 np.einsum -

np.einsum('ijk,k->ij',arr,w)

np.matmul 也有效

np.matmul(arr, w)

运行时测试 -

In [52]: arr = np.random.rand(200,300,300)

In [53]: w = np.random.rand(300)

In [54]: %timeit np.tensordot(arr,w,axes=([2],[0]))
100 loops, best of 3: 8.75 ms per loop

In [55]: %timeit np.einsum('ijk,k->ij',arr,w)
100 loops, best of 3: 9.78 ms per loop

In [56]: %timeit np.matmul(arr, w)
100 loops, best of 3: 9.72 ms per loop

hlin117 在 Macbook Pro 上测试 OS X El Capitan，numpy 版本 1.10.4.

Answer 2

使用 .dot 对我来说效果很好：

>>> import numpy as np
>>> arr = np.array([[[1, 1, 1],
                     [0, 0, 0],
                     [2, 2, 2]],

                    [[0, 0, 0],
                     [4, 4, 4],
                     [0, 0, 0]]])
>>> arr.dot([1, 1, 1])
array([[ 3,  0,  6],
       [ 0, 12,  0]])

尽管有趣的是比所有其他建议都慢

沿第三轴的点积

Dot product along third axis

python

numpy

tensor

dot-product