在 r 插入符号中使用二次项

Question

我有用于创建人工数据集的代码：

N=200
X1 <- rnorm(N);
X2 <- rnorm(N);

smallData <- data.frame(Y=1+X1+2*X2+3*X1*X2 + rnorm(N), X1=X1, X2=X2)

我现在用 caret 来学习线性模型。我想包括二阶因子和线性因子，即我正在寻找类型

的模型

Y= a*X1 + b*X2 + c*X1*X2 + d

我可以通过两种方式做到这一点（都在下面的代码中显示）。

trainCtrl <- trainControl(method='cv', number=10, savePredictions=TRUE);
set.seed(1);
smallModel1 <- train(Y~X1+X2+X1*X2, data=smallData, trControl=trainCtrl, method='glm');

smallData$X1X2=X1*X2
set.seed(1);
smallModel2 <- train(Y~., data=smallData, trControl=trainCtrl, method='glm');

两者调用 return 相同的模型，即系数和 RMSE 值相同。

但是，假设我还想包含 X1*X1 的因素，即我有

smallData <- data.frame(Y=1+X1+2*X2+3*X1*X1 + rnorm(N), X1=X1, X2=X2)

（请注意，现在我有 X1*X1 而不是 X1*X2）

如果我运行和之前一样的代码，即

trainCtrl <- trainControl(method='cv', number=10, savePredictions=TRUE);
set.seed(1);
smallModel1 <- train(Y~X1+X2+X1*X1, data=smallData, trControl=trainCtrl, method='glm');
smallData$X1X1=X1*X1
set.seed(1);
smallModel2 <- train(Y~., data=smallData, trControl=trainCtrl, method='glm');

现在，smallModel2 STILL 适合很好的功能，但 smallModel1 完全失败。有什么想法吗？

我怀疑问题是我误用了符号*。我认为它只是意味着“使用这两列的乘积*或类似的东西，但显然它没有。没有提到如何在整个 caret 手册，至少我能看到它。我没有想法。

Answer 1

X1*X1 不是公式术语中的二次项。它表示相互作用。公式中的 X1*X1 将其自身翻译为 X1 + X1 + X1:X1。

如果你想要一个二次项你需要使用I(X1^2)

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上的所有公式交互

在 r 插入符号中使用二次项

Using quadratic terms in r caret

r

r-caret