MATLAB中的洛伦兹系统-制作仿真和电影

Question

我正在尝试在 MATLAB 中模拟 Lorenz 系统中的轨迹，目前使用以下代码 -

clear all
clf;
clc;
% Solution
[t1,x1] = ode45('g',[0 30],[0;2;0]);
[t2,x2] = ode45('g2',[0 30],[0;2.001;0]);
[C,h] = size(x2);
ang = 0;
for j = 1:C 
p1(j,:)= x1(j,:); 
p2(j,:)= x2(j,:); % Plot 
plot3(p1(:,1),p1(:,2),p1(:,3),'k', p2(:,1),p2(:,2),p2(:,3),'r'); hold on;  
plot3(p1(j,1),p1(j,2),p1(j,3),'ko','markerfacecolor','k'); 
plot3(p2(j,1),p2(j,2),p2(j,3),'rd','markerfacecolor','r'); hold off
axis([-20 20 -40 40 0 50]) 
axis off 
set(gca,'color','none') % Rotation 
camorbit(ang,0,[p1(1,1),p1(1,2),p1(1,3)]) 
ang = ang + (360/C); % Record 
set(gcf, 'units','normalized','outerposition',[0 0 1 1]) 
F(j)= getframe(gcf);
end

movie(F)

clf;
close;

同理定义函数g、g2:

function xdot = g(t,x)
xdot = zeros(3,1);
sig = 10;
rho = 28;
bet = 8/3;
xdot(1) = sig*(x(2)-x(1));
xdot(2) = rho*x(1)-x(2)-x(1)*x(3);
xdot(3) = x(1)*x(2)-bet*x(3);

这是洛伦兹系统。整个代码的目的是将两个变化非常小的初始状态的轨迹制作成电影，以展示该系统的混沌行为。代码本身确实有效，但占用了我所有的计算机内存，并且在尝试制作轨迹的 .avi 文件时，它抱怨超过 7.5 GB - 这对于这个模拟来说当然太多了。

我的问题由两部分组成：

(1) 我该如何管理这段代码才能使其运行更流畅？

(2) 如何制作轨迹的.avi 文件？在网上找了很久的方法，每次都是MATLAB或者我的电脑放弃

提前致谢！

Answer 1

正如我在上面的评论中提到的：您的代码在我的笔记本电脑（"old" i5 处理器，8 GB 内存）上运行非常流畅。在帧生成过程.

期间，生成了大约 102% CPU 负载，并且使用了大约 55% 的内存

要将帧写入视频文件，请使用以下命令：

v = VideoWriter('LorenzAnimation.avi');
open(v);
writeVideo(v,F);
close(v);

这会输出一个 47 秒（C=1421 帧，每秒 30 帧）持续时间和每个帧大小为 1364 × 661 像素的文件。该文件约为 38 MB。在我的机器上生成帧和编写视频大约需要 3 分钟（使用 tic/toc）。

关于 视频编写过程 期间的 CPU 负载，我不能告诉你太多（在 5 到 400 % 之间变化）。它占用了我 82% 的内存。在此过程中最好不要碰你的机器。

注意：确保你没有改变图形的大小window因为所有帧的大小必须相同，否则MATLAB会return 带有错误消息。

可能影响"smoothness"的事情：

你使用的帧尺寸比我大
您没有使用压缩视频，您是如何编写视频文件的？
您的操作系统的调度程序执行 bad/good 作业
你的机器比我的还慢（不太可能）

编辑：初始化您正在操作的变量（例如向量和矩阵）通常会在您预分配内存时加快速度。我已经在 框架生成过程 中尝试过此操作（其中 540, 436, 3 应替换为您的框架尺寸 - 手动或自动

G = struct('cdata', uint8( zeros(540, 436, 3) ), 'colormap', []);
G = repmat( G, 1, C );

虽然我不确定这是否是初始化 struct 数组的完美方式，但我的速度有所提高。

MATLAB中的洛伦兹系统-制作仿真和电影

Lorenz System in MATLAB- making of simulation and movie

memory

simulation

video

matlab

lorenz-system