小波中的移位不变性

Question

我总是听说小波变换不是移位不变的，还有其他类型的小波，如平稳小波和双密度双树小波变换，是移位不变的。

谁能给我解释一下，"shift invariant"是什么意思。

Answer 1

Shift Invariant (Time Invariant in Time Domain) 表示给定一个输入及其对应的输出，相同输入移位的输出将产生移位输出。

也就是说，如果 F 是运算符，则 OutputImage(x, y) = F(InputImage(x, y))。 如果 F 是 Shift Invariant，则表示 OutputImage(x - s1, y - s2) = F(InputImage(x - s1, y - s2)).

在小波世界中，属性 的移位不变性通常是通过跳过抽取步骤来实现的。