如何使用 wolfram 中的条件计算积分
How to calculate the integral with the condition in wolfram
如何使用 Wolfram 中的条件计算积分
Integral(1/(x^4 + y^4)dxdy) where y >=x^2+1
怎么样
Integrate[1/(x^4 + y^4), y, x, Assumptions -> y >= x^2 + 1]
我假设你指的是对所有 x 的定积分，y>x^2+1。语法是这样的：
Integrate[1/(x^4 + y^4), {x, -Infinity, Infinity},{ y, x^2 + 1,Infinity}]
注意 mathematica 对积分变量的排序与标准约定相反，即。从左到右是从外到内。这需要相当长的时间才能报告它不收敛。然而，数值积分给出了结果：
NIntegrate[1/(x^4 + y^4), {x, -Infinity, Infinity},{ y, x^2 + 1,Infinity}]
0.389712
我的猜测是数值结果是正确的，而 mathematica 在解析收敛方面完全是错误的。如果您需要证明收敛性，您可以尝试 math.stackexchange.com 或 mathematica.stackexchange.com。我怀疑是否有一个很好的分析结果。
如何使用 Wolfram 中的条件计算积分
Integral(1/(x^4 + y^4)dxdy) where y >=x^2+1
怎么样
Integrate[1/(x^4 + y^4), y, x, Assumptions -> y >= x^2 + 1]
我假设你指的是对所有 x 的定积分，y>x^2+1。语法是这样的：
Integrate[1/(x^4 + y^4), {x, -Infinity, Infinity},{ y, x^2 + 1,Infinity}]
注意 mathematica 对积分变量的排序与标准约定相反，即。从左到右是从外到内。这需要相当长的时间才能报告它不收敛。然而，数值积分给出了结果：
NIntegrate[1/(x^4 + y^4), {x, -Infinity, Infinity},{ y, x^2 + 1,Infinity}]
0.389712
我的猜测是数值结果是正确的，而 mathematica 在解析收敛方面完全是错误的。如果您需要证明收敛性，您可以尝试 math.stackexchange.com 或 mathematica.stackexchange.com。我怀疑是否有一个很好的分析结果。