Integrating/Integral 在 R 中：找到问题

Question

好的，所以这让我难过了 3 天多，在离解决方案还差一步之后，我要在这里试试运气。

过去，我专门为一个排序数据集编写了一些代码，它是这样的：

n <- length(data)
maxobs <- max(data)
minobs <- min(data)
FG <- function(m=NULL, h = NULL){
    n<- length(data) #Number of observations
    if (m<minobs){FG = 0} else { 
        if (m >maxobs){FG = 1} else {
                    FG = sum(pnorm((m - data)/h)-pnorm((minobs-data)/h))/sum(pnorm((maxobs - data)/h)-pnorm((minobs-data)/h))   
    }}
    return(FG)
}

f<- function(m,h){
    f<- FG(m,h)^n
    return(f)
}

##Integration
max <- NULL
delta<- function(h,max=maxobs){
    delta <- integrate(Vectorize(f), minobs, max, h)$value
    return (delta)
}

效果很好。例如，如果选择 data := c(1,2,3,4,5)，则会得到

的正确结果

> delta(0.1, maxobs)
[1] 0.6300001

但是，现在我正在尝试将其概括为每个排序的数据集，所以我所做的是（要清楚：数据集 x 在在行使所有这些功能之前排序)

FG <- function(x, m=NULL, h = NULL){
  n<- length(x) #Number of observations
  maxobs <- max(x)
  minobs <- min(x)
  if (m<minobs){FG = 0} else { 
    if (m >maxobs){FG = 1} else {
      FG = sum(pnorm((m - x)/h)-pnorm((minobs-x)/h))/sum(pnorm((maxobs - x)/h)-pnorm((minobs-x)/h)) 
    }}
  return(FG)
}

f<- function(x,m,h){
  n <- length(x)
  f<- FG(x,m,h)^n
  return(f)
}

##Integration
delta<- function(x,h,maxu= max(x)){
minobs <- min(x)
  delta <- integrate(Vectorize(f), minobs, maxu, h)$value
  return (delta)
}

但是现在，delta(data,0.1) 给出

delta(data,0.1)
[1] 0.

这对我来说没有任何意义。相同的功能，相同的数据集，但现在有一个错误的值。我究竟做错了什么？

如有任何帮助，我们将不胜感激。

编辑： 在仔细查看 Vectorize 函数和 integrate 函数后，我现在将 delta 函数编辑为：

delta<- function(x,h,maxu= max(x)){
minobs <- min(x)
  delta <- integrate(Vectorize(f, vectorize.args= c("m","h")), minobs, maxu, h)$value
  return (delta)
}

但这现在只会导致另一个错误：

Error in integrate(Vectorize(f, vectorize.args = c("m", "h")), lower = minobs, : evaluation of function gave a result of wrong length

我认为 Vectorize 应该可以防止此类错误？

Answer 1

这里的主要问题是 integrate 希望您将要积分的变量作为第一个参数。在第一组代码中，您将对 m 进行积分。在第二组中，您尝试整合 x.

最短的编辑是制作一个辅助函数，以按 integrate 的必要顺序放置参数：

delta<- function(x,h,maxu= max(x)){
  minobs <- min(x)
  g <- function(m) f(x,m,h)
  return( integrate(Vectorize(g), minobs, maxu)$value )
}

现在您将获得想要的结果

delta(data,0.1)
# [1] 0.6300001

我认为您的第二个错误的根源是由于试图对 h 进行矢量化，而您实际上只想对 m 进行矢量化。上面的辅助函数方法也通过仅公开您希望集成的变量来消除这个问题。

请注意，我不知道您在这里真正想做什么，但我也会提供应该与您的实现等效的重写，但可能更容易理解：

FG <- function(m, x, h) {
  n <- length(x)
  d <- function(t) pnorm((t-x)/h)

  if(m < x[1]) return(0)
  if(m > x[n]) return(1)

  return( sum(d(m)-d(x[1]))/sum(d(x[n])-d(x[1])) )
}

f<- function(m, x, h){
  n <- length(x)
  mapply(function(m) FG(m,x,h)^n, m)
}

delta<- function(x, h, lb=x[1], ub=x[length(x)]) {
  return( integrate(f, lb, ub, x, h)$value )
}

Integrating/Integral 在 R 中：找到问题

Integrating/Integral in R: Find the catch

r

function

integral