需要有关正弦曲线方程的帮助，其中波峰在每次迭代中增加但波谷保持不变

Question

如标题所述，我需要有关正弦曲线方程的帮助，其中顶部（波峰）可以在每次迭代中增加，但底部（波谷）保持不变。

正弦曲线的一般方程是

y = a sin (bx+c) 

但是在这个等式中，假定波峰和波谷在每个 'loop' 中保持不变。

目前，我知道如果我改变a，波峰和波谷都会分别改变。

我想知道的是，是否存在适合所列条件的方程式，或者我是否必须在我的程序中使用 if else 语句才能 'cut' 低谷？

我更喜欢数学解决方案，但任何一个都可以。

我用它来模拟一段时间内的雾霾 PSI，雾霾每天都在增加，以一种有规律的方式。

编辑：添加了可视化图表。 这是我想要的东西。不同之处在于图表应该是相反的方向（从小到大），而波谷保持不变。 http://www.fda.gov/ucm/groups/fdagov-public/documents/image/ucm109222.gif

Answer 1

您是否在寻找这样的东西：

-1 + x + x Sin[x]

Wolfram-Alpha Plot