对有孔的图像进行傅里叶变换

Question

这是我们实验室最近工作中遇到的问题

1. 我想对上面有几个 "holes" 的图像进行傅立叶变换。
2. 那些孔是椭圆形的，方向不同。 例如。 an imgae with holes
3. 经过傅里叶变换后，一些幅度会被修改。
4. 这些空洞在逆傅里叶变换时必须保持完整，而且这些修改将在以后恢复。 所以简单地用零填充是行不通的，因为 1) 修改将"contaminate" 傅里叶变换逆变换时的空洞。 2) 用零填充并将空洞内容放回原位将无法完全恢复。

那么，是否可以对有孔洞的图像进行傅立叶变换呢？ 或者我们可以将凹图像映射或分解为矩形吗？

Answer 1

两个答案取决于你想做什么：

1- 你能找到等价于你的幅度修改的空间域，并在图像上应用 2D 卷积而不是空洞吗？

2- 你能否采用迭代方法，用平均值替换 "holes"，做 fft，应用幅度变换，做 ifft，用原始内容替换孔，然后重复直到你得到足够的收敛？