关于quadprog中solve.qp输出中"value"分量的定义或算法，R
About the definition or algorithm of the "value" component in the output of solve.qp in quadprog, R
我正在使用 R 的 quadprog 包中的 solve.QP 来解决经典的均值方差优化问题。在我的理解中，输出组件 "value" 表示优化投资组合的方差，网上发布的许多均值-方差优化代码也表明 sqrt(sol$value) 是优化投资组合的标准差。
然而，当我使用 solve.QP 解决简单的均值方差优化时，sol$value 为我提供了一个负值，该值也不同于使用投资组合方差函数计算的值：w%*%covariance%*%t(w)。我试图在网上搜索 sol$value 的定义或算法，但不幸的是我找不到详细的描述。 quadprog 的 R 文档仅声明 "value" 是 "scalar, the value of the quadratic function at the solution".
所以熟悉solve.QP的人可以告诉我sol$value的确切定义或算法吗？如果我对它的理解是正确的，即优化投资组合的方差，那么 solve.QP 为 sol$value.
提供负值的可能原因是什么
solve.QP 是一个 general 二次优化问题求解器。所以你必须知道你实际解决的是哪个二次问题。由于您正在处理均值方差投资组合优化，因此您的可能是
wopt=argmax_w(t(w)%*%r-lambda*t(w)%*%C%*%w)
其中 r、w、lambda 和 C 是预期的 return、投资组合权重、风险规避参数和协方差矩阵， 分别。 wopt 是最佳权重向量。 sol$value 将在 wopt.
处为您提供 objective 函数的值
其他一些均值-方差公式试图在限制风险（即方差）的情况下最大化 t(w)%*%r。
对于这两个公式，sol$value 不会是方差 t(wopt)%*%C %*%wopt。也许您一直在研究最小方差投资组合优化？你的差异将是 objective 函数。
无论如何，您将通过
获得均值-方差优化的方差
t(sol$solution)$%*%C%*%sol$solution
因为wopt=sol$solution.
我正在使用 R 的 quadprog 包中的 solve.QP 来解决经典的均值方差优化问题。在我的理解中，输出组件 "value" 表示优化投资组合的方差，网上发布的许多均值-方差优化代码也表明 sqrt(sol$value) 是优化投资组合的标准差。
然而，当我使用 solve.QP 解决简单的均值方差优化时，sol$value 为我提供了一个负值，该值也不同于使用投资组合方差函数计算的值：w%*%covariance%*%t(w)。我试图在网上搜索 sol$value 的定义或算法，但不幸的是我找不到详细的描述。 quadprog 的 R 文档仅声明 "value" 是 "scalar, the value of the quadratic function at the solution".
所以熟悉solve.QP的人可以告诉我sol$value的确切定义或算法吗？如果我对它的理解是正确的，即优化投资组合的方差，那么 solve.QP 为 sol$value.
solve.QP 是一个 general 二次优化问题求解器。所以你必须知道你实际解决的是哪个二次问题。由于您正在处理均值方差投资组合优化，因此您的可能是
wopt=argmax_w(t(w)%*%r-lambda*t(w)%*%C%*%w)
其中 r、w、lambda 和 C 是预期的 return、投资组合权重、风险规避参数和协方差矩阵， 分别。 wopt 是最佳权重向量。 sol$value 将在 wopt.
其他一些均值-方差公式试图在限制风险（即方差）的情况下最大化 t(w)%*%r。
对于这两个公式，sol$value 不会是方差 t(wopt)%*%C %*%wopt。也许您一直在研究最小方差投资组合优化？你的差异将是 objective 函数。
无论如何，您将通过
获得均值-方差优化的方差t(sol$solution)$%*%C%*%sol$solution
因为wopt=sol$solution.