如何进行线性插值？

Question

我有一条线段，起点为 s(x1,y1)，终点为 e(x2,y2)。我已经使用欧氏距离计算了 s 和 e 之间的距离 d = sqrt((x1-x2)(x1-x2) + (y1-y2)(y1-y2)) 如何找出距离d1（0 < d1 < d）的线段上的点？

Answer 1

线性的主题是一切都是成比例的。

d1 是 d1/d 从 0 到 d 的一小部分。

因此，您要查找的点 p 与从 s 到 e 的方式。所以让r = d1/d。然后

p = (x1 + r*(x2-x1), y1 + r*(y2-y1))

注意当r等于0时，p是(x1 + 0*(x2-x1), y1 + 0*(y2-y1)) = (x1, y1) = s。而当r等于1时，p就是e = (x2, y2)。当 r 从 0 变为 1 时，p 从 s 变为 t 线性——也就是说，作为 [的线性函数=19=].

Answer 2

参数线定义如下：

x(t)=x1+(x2-x1)*t;
y(t)=y1+(y2-y1)*t;

其中 t 是 <0.0,1.0>
if t=0.0 则结果为点 (x1,y1)
if t=1.0 则结果给出点 (x2,y2)

因此，如果您需要距起点 d 距离的点，则：

D=sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1));
x(d)=x1+(x2-x1)*d/D;
y(d)=y1+(y2-y1)*d/D;

其中 D 是行的长度
和d是到起点的距离

如何进行线性插值？

How to do linear interpolation?

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