map 和 flatmap 操作对 Reader Monad 意味着什么

Question

我是一个scala新手。我来自 Java 背景。我一直在阅读有关 monad 的文章，并对它形成了一个大概的认识。虽然我可以欣赏 map 和 flatMap 对 List 等类型的操作，但当涉及到 reader monad 时，我无法理解它们的含义。有人可以举一些简单的例子吗？

我知道我们需要 ReaderMonads 来促进一元函数的组合，这样我们就可以使用像 for - comprehensions 这样的奇特语法。我也明白我们需要满足 monad gods 才能实现这一点。我只想了解 "What does map and flatmap" 函数的意思 ?

Answer 1

reader monad，通常写成Reader[A, B]，就是函数类型A => B。 Scala 中的 monad 编码如下所示：

trait Monad[M[_]] {
  def pure[A](a: A): M[A]
  def flatMap[A, B](ma: M[A])(f: A => M[B]): M[B]
}

其中 map 可以根据 pure 和 flatMap 实现，如下所示：

def map[A, B](ma: M[A])(f: A => B): M[B] = flatMap(ma)(a => pure(f(a)))

所以我们需要做的第一件事就是让我们的二进制类型构造函数 Reader 适合 Monad 期望的一元类型构造函数。这是通过固定第一个（输入）类型参数并自由保留第二个（输出）类型参数来完成的。

implicit def readerMonad[X]: Monad[X => ?] = ???

（这里使用?是通过精彩的kind-projector编译器插件）。

从 pure 开始，我们将出现的 M[_] 替换为 X => _。

def pure[A](a: A): X => A

给定一些 A 类型的值，我们必须 return 一个给定 X 类型的值的函数，returns 一个 A 类型的值].唯一可能的是常数函数。

def pure[A](a: A): X => A = _ => a

现在替换 flatMap..

def flatMap[A, B](ma: X => A)(f: A => (X => B)): X => B = (x: X) => ???

这有点棘手，但我们可以使用类型来指导我们实现！我们有：

ma: X => A
f: A => (X => B)
x: X

我们想要 B。我们知道如何做到这一点的唯一方法是通过 f，它需要一个 A 和一个 X。 x 正好有一个 X，但我们需要一个 A。我们看到我们只能从 ma 得到一个 A，它想要一个 X，它又只有 x 提供给我们。因此我们有..

def flatMap[A, B](ma: X => A)(f: A => (X => B)): X => B =
  (x: X) => {
    val a = ma(x)
    val b = f(a)(x)
    b
  }

大声朗读，Reader 上的 flatMap 表示要从 "environment"（或 "config"）X 中读取一些值 A .然后，在 A 上分支，从环境中读取另一个值 B。

我们也可以继续手动实施 map：

def map[A, B](ma: X => A)(f: A => B): X => B = ???

查看参数 X => A 和 A => B，以及预期的输出 X => B，这看起来很像函数组合，确实如此。

使用 cats 和导入的示例用法：

import cats.data.Reader

假设我们有一些 Config 类型：

case class Config(inDev: Boolean, devValue: Int, liveValue: Int)

告诉我们是否处于 "dev" 环境中，并为我们提供 "dev" 和 "live." 的值我们可以从编写一个简单的 Reader[Config, Boolean] 为我们读出 inDev 标志。

val inDev: Reader[Config, Boolean] = Reader((c: Config) => c.inDev)

我们可以编写一个简单的函数，给定一些布尔值，它将读取适当的值。

def branch(flag: Boolean): Reader[Config, Int] =
  if (flag) Reader((c: Config) => c.devValue)
  else      Reader((c: Config) => c.liveValue)

现在我们可以组合两者了：

val getValue: Reader[Config, Int] =
  for {
    flag <- inDev
    value <- branch(flag)
  } yield value

现在我们可以通过传入各种 Config 值来获得我们的 Int：

getValue.run(Config(true, 1, 2)) // 1
getValue.run(Config(false, 1, 2)) // 2

这通常可以用作实现依赖注入的好方法，仅使用函数！

What does the map and flat map operations mean for a ReaderMonad