(C++) 2^32=0 但 2^31 * 2 有效

Question

所以我最近用 c++ 做了一个简单的计算器，除其他外，它可以计算指数，但它只能工作到 2^31。问题来了，我的input/output如下：

I: 2^31
O: 131072

I: 2^32
O: 0

I: 13107*2
O: 262144

基本上它不能做 2^32 但它可以做 (2^31)*2，我就是不明白为什么。如果有人可以帮助我并解释为什么我会非常感激。这是计算指数的代码：

long exp(long x, int y) {
  int p;

  if (y % 2 == 0) {
      p = 1;
  }
  else {
      p = x;
  }

  while (y > 1) {
      x *= x;
      y /= 2;
  }
  return x*p;
}

Answer 1

即使是小数，你的函数也会给出错误的结果。考虑：

std::cout << exp(2,4); // 16
std::cout << exp(2,5); // 32
std::cout << exp(2,6); // 16 ???

首先你需要修复函数的实现，其次使用能够表示更大数字的更大的类型：

long long exp(long long x, int y)
{
    long long result = x;
    while(--y)
    {
        result*=x;
    }
    return result;

}

编辑：注意它只适用于正数。另请注意，C++ 中没有内置 "power operator"。 Operator ^称为异或运算符，对两个数进行按位运算。注：

int x = 0b101'111; //47
int y = 0b110'010; //50
//x^y = 0b011'101
std::cout << (x^y); //outputs 29

异或运算结果中的每一位都设置为1，如果只有一对位中的一个被设置，否则为0。

x:      0   1   0   1 
y:      0   0   1   1

result: 0   1   1   0

Answer 2

通过将 "long" 变成 "long long" 我设法表示 2^32.

另外一个大家指出的问题是2^31是错误的，那是因为我没有考虑到即使y开始even 它可以在除以 2 时变为奇数，然后当你再次潜水 2 时，它会比它应该做的少一个循环。

EX: y=6 >> 6/2 = 3 >> 3/2 = 1

编辑：我设法修复了它，如果有人感兴趣，这里是代码现在的样子：

long long exp(long long x, int y) {
  int p = 1;


  while (y > 1) {
      if (y % 2 != 0) {
          p *= x;
      }
      x *= x;
      y /= 2;
  }
  return x*p;
}

据我所知，它似乎在工作。

(C++) 2^32=0 但 2^31 * 2 有效

(C++) 2^32=0 but 2^31 * 2 works

c++

exponential