检验 Constant Return 的假设检验以缩放 cobb-douglas 函数：

Question

我使用 scipy 项目包，如 numpy 和 pandas + statsmodel 用于一些计量经济学工作，如回归，现在我想要一个显示 β1+β2=1 的测试。

我的公式是： $ Ln(Q_i) = \beta_0 + \beta_1 Ln(L_i) + \beta_2 Ln(K_i) $

我知道在 stata 中我必须使用这段代码，但在 python 中我不知道测试 β1+β2=1 的最佳方法是什么：

test ln(K)+ln(L)=1

Answer 1

感谢@JohnE 和 JseBoldSlides 我找到了如何测试 OLS 参数和 OLS 参数的 telt 线性组合使用 statsmodels 包的方法，它与 patsy 公式一起使用，它是很简单，这是我的代码：

import pandas as pn
import numpy as np
import statsmodels.formula.api as smf

\reading stata data file:
dp4 = pn.read_stata('datapset4.dta')

\Rergession:
formula = 'Ln(output) ~ Ln(labor) +Ln(capital)   '
cb= smf.ols(formula, data = dp4).fit()

\Hypothesis Test for H0: "beta1 + beta 2 = 1"
print(cb.t_test("Ln(labor) +Ln(capital)=1"))



                           Test for Constraints                             
==============================================================================
                 coef    std err          t      P>|t|      [95.0% Conf. Int.]
------------------------------------------------------------------------------
c0             0.9787      0.063     -0.340      0.737         0.850     1.108
==============================================================================

因此，为了测试参数的线性组合，您只需为所需的变量和线性组合编写 patsy 公式，并将其放入回归的 t_test 或 f_test 方法中：

cb.t_test("Ln(labor) +Ln(capital)=1")

为了检验关于参数的假设，您只需在引号内写下您想要检验的方程式，例如，如果您想要检验 beta1 = 1/2,(beta1 作为 Ln(labor) 的系数)，您只需要写这段代码：

print(cb.t_test("Ln(labor)=0.5"))
                             Test for Constraints                             
==============================================================================
                 coef    std err          t      P>|t|      [95.0% Conf. Int.]
------------------------------------------------------------------------------
c0             0.6030      0.126      0.818      0.422         0.343     0.863
==============================================================================

检验 Constant Return 的假设检验以缩放 cobb-douglas 函数：

Test the hypothesis test of Constant Return to scale for a cobb-douglas function:

python

numpy

pandas

statsmodels

patsy