Python: While 循环 - 如何避免被零除？

Question

我正在编写代码来求和 [-n,n] 范围内的傅里叶级数。但是，当它到达 n = 0 时，我在迭代时遇到了麻烦。我在我的 while 循环中写了一个 'if' 语句，所以它可以忽略它，但它似乎不是。这是我的代码：

from __future__ import division
import numpy as np
import math
import matplotlib.pyplot as plt


#initial values 
ni = -10
nf = 10
ti = -3
tf = 3
dt = 0.01
yi = 0 #initial f(t) value
j = complex(0,1)

#initialization
tarray = [ti]
yarray = [yi]
t = ti
n = ni
y = yi


cn = 1/(8*(np.pi)**3*n**3*j**3)*(j*4*np.pi*n) #part (b)


#iterating loop
while t<tf:
    n = ni 
    y = yi 
    while n<nf:
        if n == 0: 
            cn = 1/6
            y += cn
            n += 1
        else: 
            y +=  cn*np.exp(j*np.pi*n*t)  
            n += 1

    yarray.append(y)
    t+=dt
    tarray.append(t)

#converting list-array
tarray = np.array(tarray)
yarray = np.array(yarray)

#plotting
plt.plot(tarray,yarray, linewidth = 1)
plt.axis("tight")
plt.xlabel('t')
plt.ylabel('f(t) upto n partial sums')
plt.title('Fourier Series for n terms')
plt.legend()
plt.show()

我希望它迭代并为 n 创建一个 y 值数组，范围从某个负数到某个正数（比如 n 来自 [-10,10]），但是一旦它命中 n = 0 它似乎将其插入 'else' 子句，即使我希望它使用 'if' 子句中的内容，给我一个 "ZeroDivisionError: complex division by zero"。我该如何解决这个问题？

编辑：将整个代码块放在此处以便您可以看到上下文。

Answer 1

这根本不是最优雅的方式，但试试这个：

while t<tf:
n = ni 
y = yi 
while n<nf:
    try:
        1/n
        cn = 1/6
        y += cn
        n += 1

     except ZeroDivisionError: 
        y +=  cn*np.exp(j*np.pi*n*t)  #1/n*np.sin(n*t)
        n += 1

yarray.append(y)
t+=dt
tarray.append(t)

Answer 2

系数cn是n的函数，应该在每个循环中更新。您将其设为常数（对于正 n 甚至等于 1/6）。

内部循环可能看起来像

y = 1/6                                        # starting with n = 0
for n in range(1,nf):
    y -= 1/(2*np.pi*n)**2 * np.sin(np.pi*n*t)   # see below

正负n的对应系数相等，exp(ix) - exp(-ix) = 2i sin(x)，所以它很好地减少了。（仔细检查计算。）

Python: While 循环 - 如何避免被零除？

Python: While loop - how do I avoid division by zero?

python

while-loop

divide-by-zero