关于 R 中积分的混淆给出错误“积分可能发散”

Question

有问题的积分是：

integrand<-function(y){
   exp(-sqrt(2*y + alpha^2)*abs(x))/ (pi^2 * y * ((besselJ(delta*sqrt(2*y), lambda))^2)
   + (besselY(delta*sqrt(2*y), lambda))^2)
}

integral<-function(x){integrate(integrand, lower=0, upper=Inf, subdivisions=20000)$value}

出于某种原因，当我尝试运行这个（特别是对于非常小的 x 值）时，我得到错误 "The integral is probably divergent." 我假设，因为我除以 'y'，这是导致错误的原因。但是，如果我改变方程式，即

integrand<-function(y){
   (1/y)*(exp(-sqrt(2*y + alpha^2)*abs(x))/ (pi^2 * ((besselJ(delta*sqrt(2*y), lambda))^2)
   + (besselY(delta*sqrt(2*y), lambda))^2))
}

integral<-function(x){integrate(integrand, lower=0, upper=Inf, subdivisions=20000)$value}

除非我错了（我很可能错了）这应该仍然是运行相同的等式。（因为乘以“1/y”应该产生与除以 'y' 相同的结果）。但是，运行以这种方式积分，我没有得到 "The integral is probably divergent" 错误。我很困惑，很明显我在这里做错了！

编辑：这实际上不是另一个问题的重复。我收到错误的原因是缺少一对括号，而不是由于另一个问题的公差。

Answer 1

好吧，我自己解决了！

贝塞尔函数的加法前后缺少一对括号；该函数应为：

integrand<-function(y){
   exp(-sqrt(2*y + alpha^2)*abs(x))/ (pi^2 * y * (((besselJ(delta*sqrt(2*y), lambda))^2)
   + (besselY(delta*sqrt(2*y), lambda))^2))
}

integral<-function(x){
   integrate(integrand, lower=0, upper=Inf, subdivisions=20000)$value
}

关于 R 中积分的混淆给出错误“积分可能发散”

Confusion regarding an integral in R giving error “The integral is probably divergent”

integration

r