泰勒定理 C

Question

我有 cosh() 函数的泰勒定理的简单代码。

我试图捕捉一个错误 - 结果有时接近真实答案。

如何正确操作？

当我的start为0，end为5，subdivides为5时结果不错，但是当我把5作为开始，10作为结束时，结果离预期值更远了。

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int poww( float number, int a )
{
    float result = 1.0;
    int i;
    if( a != 0 );
    {
        for( i = 0; i < a; i++ ) {
            result = result * number;
        }
    }
    return result;
}

int factorial(int n)
{
    switch (n) {
    case 0:
        return 1;
        break;
    default:
        return n * factorial(n-1);
    }
}

void main()
{
    puts("Enter start: ");
    float start;
    scanf("%f", &start);

    puts("\nEnter end: ");
    float end;
    scanf("%f", &end);

    puts("\nSubintervals:");
    int subinterval;
    scanf("%d", &subinterval);

    float h = (end - start) / (float)subinterval;
    printf("h is : %3.2f \n", h);

    double x, result, temp;
    int n;

    for( x = start; x <= end; x += h) {
        result = 0;
        for(n = 0 ;  ; n++) {
            temp = poww(x, 2 * n) / (factorial( 2 * n ) * 1.0);
            if(temp < 0.00001) {
                break;
            } else {
                result = result + temp;
                printf("X = %f temp = %f, result = %f\n", x, temp, result);
            }
        }
        printf("X = %f, result = %3.2f, cosH = %3.2f\n\n", x, result, cosh(x) );
    }
    puts("Press any key...");
    getchar();
}

问题解决：

函数returns一个整数而不是双精度，我也把每个浮点数都改成了双精度。

Answer 1

将所有 float 类型更改为 double 并使用 double 作为 factorial() 和 poww() 函数的 return 类型.在这种情况下，最后两个是最重要的。

此外，main() 上的 return 类型应该是 int，而不是 void。

[我刚刚删除了 poww() 中死掉的 if 语句，并注意到该函数仅 "speeds up" 一个 pow() 计算。如果您担心性能，请担心计算每一项的阶乘和幂，而不是将前一项乘以 x^2 再除以 (2*n)*(2*n-1)。]

我在你的代码的这个小修正中得到了 4 到 10 之间的好结果：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double poww( float number, int a )
{
    float result = 1.0;
    int i;
    for( i = 0; i < a; i++ )
    {
        result = result * number;
    }
    return result;
}

double factorial(int n)
{
     switch (n)
      {
            case 0: return 1;
                    break;
            default: return n * factorial(n-1);
      }
}

int main(){

    puts("Enter start: ");
    float start;
    scanf("%f", &start);

    puts("\nEnter end: ");
    float end;
    scanf("%f", &end);

    puts("\nSubintervals:");
    int subinterval;
    scanf("%d", &subinterval);

    float h = (end - start) / (float)subinterval;
    printf("h is : %3.2f \n", h);

    double x, result, temp;
    int n;

    for( x = start; x <= end; x += h){
        result = 0;
        for(n = 0 ;  ; n++){
            temp = poww(x, 2 * n) / (factorial( 2 * n ) * 1.0);
            if(temp < 0.00001){
                break; }
            else{
                result = result + temp;
                printf("X = %f temp = %f, result = %f\n", x, temp, result);
            }
        }
                printf("X = %f, result = %3.2f, cosH = %3.2f\n\n", x, result, cosh(x) );
    }

    puts("Press any key...");
    getchar();
    return 0;
}

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Taylors Theorem C

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