3D 表面插值

Question

我有一个以纬度、经度和地下测量值作为列的三列数据框。我想弄清楚如何在我拥有的点（不规则 space）之间插入数据点，然后创建整个区域的平滑曲面图。我尝试使用 'rgl' 包中的 'surface3d' 函数，但我的结果看起来像一个巨大的尖峰。我已经能够用 'plot3d' 绘制数据，但我需要更进一步并用插值法填充空白 spaces。有什么想法或建议吗？我也愿意使用其他软件包，当时 rgl 似乎是最合适的。

编辑：这是我的数据（含水层深度的测量值）的摘录：

 lat_dd_NAD83 long_dd_NAD83 lev_va_ft
1     37.01030     -101.5006    288.49
2     37.03977     -101.6633    191.68
3     37.05201     -100.4994    159.34
4     37.06567     -101.3292    174.07
5     37.06947     -101.4561    285.08
6     37.10098     -102.0134    128.94

Answer 1

您可以使用 deldir 包对您的点进行 Delaunay 三角剖分，然后将其转换为 triangles3d 绘图所需的数据形式。我不知道这在一个非常大的数据集上会有多有效，但它似乎适用于 100 点：

library(deldir)
library(rgl)
# Create some fake data
x <- rnorm(100)
y <- rnorm(100)
z <- x^2 + y^2

# Triangulate it in x and y
del <- deldir(x, y, z = z)
triangs <- do.call(rbind, triang.list(del))

# Plot the resulting surface
plot3d(x, y, z, type = "n")
triangles3d(triangs[, c("x", "y", "z")], col = "gray")

编辑添加：

R-forge 上的 rgl 版本现在具有使此操作变得简单的功能。您现在可以使用

生成类似于上面的图

library(deldir)
library(rgl)
plot3d(deldir(x, y, z = z))

还有一个函数可以从 deldir() 输出构造 mesh3d 对象。

Answer 2

只是添加关于插值的小但（也许）重要的注释。

使用非常好的包 "akima" 你可以很容易地插入你的数据：

library(akima)
library(rgl)
# library(deldir)

# Create some fake data
x <- rnorm(100)
y <- rnorm(100)
z <- x^2 + y^2

# # Triangulate it in x and y
# del <- deldir(x, y, z = z)
# triangs <- do.call(rbind, triang.list(del))
# 
# # Plot the resulting surface
# plot3d(x, y, z, type = "n")
# triangles3d(triangs[, c("x", "y", "z")], col = "gray")

n_interpolation <- 200

spline_interpolated <- interp(x, y, z,
                              xo=seq(min(x), max(x), length = n_interpolation),
                              yo=seq(min(y), max(y), length = n_interpolation),
                              linear = FALSE, extrap = TRUE)

x.si <- spline_interpolated$x
y.si <- spline_interpolated$y
z.si <- spline_interpolated$z

persp3d(x.si, y.si, z.si, col = "gray")

Spline - interpolated picture (200 steps)

使用此包，您可以轻松更改插值步数等。您至少需要 10 个（越多越好）点才能使用此包获得合理的样条插值。无论点数多少，线性版本都能很好地工作。

P.S。感谢用户 2554330 - 不知道 deldir，在某些情况下非常有用。

3D 表面插值

3D Surface Interpolation

interpolation

r

rgl