在线段树中查询

Question

我一直在努力理解 query() 函数中最后 6 行的逻辑。

这是 spoj 上 GSS1 问题的代码。

解决方案link

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define MAX 70000

using namespace std;

struct no {
int lsum, rsum, msum;
};

int array[ MAX + 1 ], sums[ MAX + 1 ];
no tree[ 4 * MAX + 1 ];

 void init( int node, int i, int j ) {
if ( i == j ) {
    tree[ node ] = ( ( no ) { array[ i ], array[ i ], array[ i ] } );
}
else {
    init( node * 2, i, ( i + j ) / 2 );
    init( node * 2 + 1, ( i + j ) / 2 + 1, j );
    no left = tree[ node * 2 ], right = tree[ node * 2 + 1 ];
    tree[ node ].lsum = max( left.lsum, sums[ ( i + j ) / 2 ] - sums[ i - 1 ] + right.lsum );
    tree[ node ].rsum = max( right.rsum, sums[ j ] - sums[ ( i + j ) / 2 ] + left.rsum );
    tree[ node ].msum = max( left.msum, max( right.msum, left.rsum + right.lsum ) );
}}

 no query( int node, int a, int b, int i, int j ) {
if ( a == i && b == j ) {
    return tree[ node ];
}
else if ( j <= ( a + b ) / 2 ) {
    return query( node * 2, a, ( a + b ) / 2, i, j );
}
if ( i > ( a + b ) / 2 ) {
    return query( node * 2 + 1, ( a + b ) / 2 + 1, b, i, j );
}
no left = query( node * 2, a, ( a + b ) / 2, i, ( a + b ) / 2 );
no right = query( node * 2 + 1, ( a + b ) / 2 + 1, b, ( a + b ) / 2 + 1, j );
return ( ( no ) {
            max( left.lsum, sums[ ( a + b ) / 2 ] - sums[ i - 1 ] + right.lsum ),
            max( right.rsum, sums[ b ] - sums[ ( a + b ) / 2 ] + left.rsum ),
            max( left.msum, max( right.msum, left.rsum + right.lsum ) )
            } ); }

int main() {
int i, N, q, l, r;
scanf( "%d", &N );
for ( i = 0; i < N; ++i ) {
    scanf( "%d", array + i );
    if ( i == 0 ) {
        sums[ i ] = array[ i ];
    }
    else {
        sums[ i ] = sums[ i - 1 ] + array[ i ];
    }
}
init( 1, 0, N - 1 );
scanf( "%d", &q );
for ( i = 0; i < q; ++i ) {
    scanf( "%d%d", &l, &r );
    --l;
    --r;
    printf( "%d\n", query( 1, 0, N - 1, l, r ).msum );
}
return 0; }

查询函数中那个no = left && no = right和那个return有什么用

谁能推荐更好的implementation/tutorial fr线段树

我在实现数据结构时无法想象这些递归。有什么建议吗？

Answer 1

What is the need of that no = left && no = right and that return in query function

这就是您查询的段同时进入 children 的情况。

假设您有一个节点覆盖区间 1..n 并且有 2 children 1 .. n/2 和 n/2+1 ..n。如果你想查询某个区间 [a,b] 使得 a <=n/2 < b 那么你需要从左分支和右分支获取结果并将它们组合（换句话说将查询拆分为[a, n/2] 和 [n/2 +1, b] 得到 2 个结果并将它们合并。

为了提高效率，您可以证明对于任何查询都只能有一个这样的拆分，因为间隔现在已经触及边缘（因此，虽然您总是向下遍历 children 之一，但另一个是被忽略或完全落入查询中，你 return 在下一个递归步骤中）。

该代码是一个非常有效的实现（您不存储指向 children 的指针，节点范围是隐式的）。如果您正在尝试 learn/debug 寻找更明确地存储东西的东西，或者自己写一个。至少正确地缩进代码，将变量名更改为更易读的名称并将 (a+b)/2 替换为 middle。这应该使代码更容易理解。还要在纸上画出结构（总是有帮助）。

在线段树中查询

Querying in segment tree

c++

algorithm

tree

data-structures

segment-tree