求和矩阵元素的最快方法

Question

我的代码效率有一些问题。基本上我的代码是这样工作的：

a = zeros(1,50000);
for n = 1:50000
    a(n) = 10.*n - 5;
end
sum(a);

求解该矩阵所有元素之和的最快方法是什么？

Answer 1

首先，您想通过将其设为向量乘法来删除 for 循环：

tic
a = zeros(1,50000);
b = [1:50000];
   a = 10.*b-5;
result = sum(a);
toc
Elapsed time is 0.008504 seconds.

另一种方法是简化您的操作，您将 1 到 50000 乘以 10 并减去 5，然后求和（这是一个单一的数字），这相当于：

tic
result = sum(1:50000)*10 - 5*50000;
toc
Elapsed time is 0.003851 seconds.

或者如果你真的很喜欢数学（这是一种纯数学表达式方法）：

tic
result = (1+50000)*(50000/2)*10 - 5*50000;
toc
Elapsed time is 0.003702 seconds.

正如您所看到的，一点数学可以比纯粹的高效编程做得更好，实际上，循环并不总是很慢，在您的情况下，循环实际上比向量化方法更快：

tic
a = zeros(1,50000);
  for n = 1:50000
     a(n)=10.*n-5;
  end
sum(a);
toc
Elapsed time is 0.006431 seconds.

时机

让我们做一些计时，看看结果。运行它自己的功能在底部提供。近似执行时间 execTime 以秒为单位，改进百分比 impPercentage 以 % 为单位。

结果

R2016a OSX 10.11.4

               execTime     impPercentage
              __________    _____________
loop          0.00059336         0       
vectorized    0.00014494    75.574       
adiel         0.00010468    82.359       
math          9.3659e-08    99.984

代码

以下函数可用于生成输出。请注意，它至少需要 R2013b 才能使用内置 timeit 函数和 table.

function timings
%feature('accel','on')      %// commented out because it's undocumented
cycleCount = 100;
execTime = zeros(4,cycleCount);
names = {'loop';'vectorized';'adiel';'math'};
w = warning;
warning('off','MATLAB:timeit:HighOverhead');
for k = 1:cycleCount
    execTime(1,k) = timeit(@()loop,1);
    execTime(2,k) = timeit(@()vectorized,1);
    execTime(3,k) = timeit(@()adiel,1);
    execTime(4,k) = timeit(@()math,1);
end
warning(w);
execTime = min(execTime,[],2);
impPercentage = (1 - execTime/max(execTime)) * 100;
table(execTime,impPercentage,'RowNames',names)


function result = loop
a = zeros(1,50000);
for n = 1:50000
    a(n) = 10.*n - 5;
end
result = sum(a);

function result = vectorized
b = 1:50000;
a = 10.*b - 5;
result = sum(a);

function result = adiel
result = sum(1:50000)*10 - 5*50000;

function result = math
result = (1+50000)*(50000/2)*10 - 5*50000;

求和矩阵元素的最快方法

Fastest way to sum the elements of a matrix

matlab

sum

processing-efficiency

memory-efficient

space-efficiency

时机

结果

代码