"Precomputation" mathprog 中的矩阵
"Precomputation" of a matrix in mathprog
我在 MathProg 中有一个域问题公式，其中成本函数使用几何距离。数据集仅包含 X、Y 坐标，不包含实际距离。现在，我的公式直接计算距离：
minimize total: sum{(f, c) in S} x[f, c] * sqrt(((facilityXs[f] - customerXs[c])**2) + ((facilityYs[f] - customerYs[c])**2));
而且我想知道，MathProg 编译器是否足够聪明，可以看到 sqrt 中的表达式是常量，从而可以预先计算整个事情，或者是否每次都重新计算表达式，我该如何写以更优雅的方式。
如果sqrt中的表达式不包含变量，那么它会在翻译阶段被评估并作为常量（系数x[f, c]）发送给求解器。
是的，MathProg 'compiler' 足够聪明。它将预先计算仅包含参数的所有方程（然后创建一个每个单元格仅包含一个数值的计算矩阵）。如果您将变量放在非线性函数中，例如 sqrt()，预计算将失败。
一个更优雅的方法是让你的核心方程组保持线性。我经常使用 'prequations' 计算的单独参数，以保持主要公式的简洁。
param distance{(f,c) in S} := sqrt(((facilityXs[f] - customerXs[c])**2) + ((facilityYs[f] - customerYs[c])**2);
minimize total: sum{(f, c) in S} x[f, c] * distance[f,c]);
我在 MathProg 中有一个域问题公式，其中成本函数使用几何距离。数据集仅包含 X、Y 坐标，不包含实际距离。现在，我的公式直接计算距离：
minimize total: sum{(f, c) in S} x[f, c] * sqrt(((facilityXs[f] - customerXs[c])**2) + ((facilityYs[f] - customerYs[c])**2));
而且我想知道，MathProg 编译器是否足够聪明，可以看到 sqrt 中的表达式是常量，从而可以预先计算整个事情，或者是否每次都重新计算表达式，我该如何写以更优雅的方式。
如果sqrt中的表达式不包含变量，那么它会在翻译阶段被评估并作为常量（系数x[f, c]）发送给求解器。
是的，MathProg 'compiler' 足够聪明。它将预先计算仅包含参数的所有方程（然后创建一个每个单元格仅包含一个数值的计算矩阵）。如果您将变量放在非线性函数中，例如 sqrt()，预计算将失败。
一个更优雅的方法是让你的核心方程组保持线性。我经常使用 'prequations' 计算的单独参数，以保持主要公式的简洁。
param distance{(f,c) in S} := sqrt(((facilityXs[f] - customerXs[c])**2) + ((facilityYs[f] - customerYs[c])**2);
minimize total: sum{(f, c) in S} x[f, c] * distance[f,c]);