如何使用概率分布对象计算点的概率？
How to calculate probability of a point using a probability distribution object?
我正在建立我以前的 因为还有一个问题。
我在 Matlab 中为我的数据向量安装了正态分布：PD = fitdist(data,'normal')。现在我有一个新的数据点进来（例如 x = 0.5），我想计算它的概率。
使用 cdf(PD,x) 将不起作用，因为它给出了点小于或等于 x（但不完全是 x）的概率。使用 pdf(PD,x) 只给出密度而不是概率，因此它可以大于一。
如何计算概率？
如果分布是连续的，则任何点 x 的概率为 0，几乎符合连续分布的定义。如果分布是离散的，而且分布的支持是整数集的子集，那么对于任何整数 x，它的概率是
cdf(PD,x) - cdf(PD,x-1)
更一般地，对于任何取整数值的随机变量 X，概率质量函数 f(x) 和累积分布 F(x) 之间的关系为
f(x) = F(x) - F(x-1)
右侧可以解释为离散导数，因此这是对连续情况下 pdf 是 cdf 的导数这一事实的直接模拟。
我不确定 matlab 是否有比像那样通过 cdf 更直接地获得概率质量函数的方法。
在连续的情况下，你的问题没有多大意义，因为正如我上面所说，概率为 0。在这种情况下，非零概率是附加到间隔而不是单个点的东西。您可能仍想询问获得值 near x 的概率——但随后您必须决定 "near" 的含义。例如，如果 x 是一个整数，那么您可能想知道得到一个四舍五入为 x 的值的概率。那将是：
cdf(PD, x + 0.5) - cdf(PD, x - 0.5)
假设您有一个随机变量 X 服从均值 mu 和标准差 s.
的正态分布
设 F 为均值 mu 和标准差 s 的正态分布的累积分布函数。随机变量X落在a和b之间的概率，即P(a < X <= b) = F(b) - F(a).
在 Matlab 代码中：
P_a_b = normcdf(b, mu, s) - normcdf(a, mu, s);
注意：观察X恰好等于0.5（或任何特定值）的概率为零！一系列结果的概率为正，但单个结果的总和不足则概率为零。
我正在建立我以前的
我在 Matlab 中为我的数据向量安装了正态分布：PD = fitdist(data,'normal')。现在我有一个新的数据点进来（例如 x = 0.5），我想计算它的概率。
使用 cdf(PD,x) 将不起作用，因为它给出了点小于或等于 x（但不完全是 x）的概率。使用 pdf(PD,x) 只给出密度而不是概率，因此它可以大于一。
如何计算概率？
如果分布是连续的，则任何点 x 的概率为 0，几乎符合连续分布的定义。如果分布是离散的，而且分布的支持是整数集的子集，那么对于任何整数 x，它的概率是
cdf(PD,x) - cdf(PD,x-1)
更一般地，对于任何取整数值的随机变量 X，概率质量函数 f(x) 和累积分布 F(x) 之间的关系为
f(x) = F(x) - F(x-1)
右侧可以解释为离散导数，因此这是对连续情况下 pdf 是 cdf 的导数这一事实的直接模拟。
我不确定 matlab 是否有比像那样通过 cdf 更直接地获得概率质量函数的方法。
在连续的情况下，你的问题没有多大意义，因为正如我上面所说，概率为 0。在这种情况下，非零概率是附加到间隔而不是单个点的东西。您可能仍想询问获得值 near x 的概率——但随后您必须决定 "near" 的含义。例如，如果 x 是一个整数，那么您可能想知道得到一个四舍五入为 x 的值的概率。那将是：
cdf(PD, x + 0.5) - cdf(PD, x - 0.5)
假设您有一个随机变量 X 服从均值 mu 和标准差 s.
设 F 为均值 mu 和标准差 s 的正态分布的累积分布函数。随机变量X落在a和b之间的概率，即P(a < X <= b) = F(b) - F(a).
在 Matlab 代码中：
P_a_b = normcdf(b, mu, s) - normcdf(a, mu, s);
注意：观察X恰好等于0.5（或任何特定值）的概率为零！一系列结果的概率为正，但单个结果的总和不足则概率为零。