Python 中的阶乘求和

Question

我想在 python 中使用符号代数计算阶乘和。我可以生成的问题的最简单版本如下：

from sympy.abc import j
from math import factorial
from sympy import summation
summation(factorial(j), (j, 1, 4))

我收到以下错误：

Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
  File "sympy/core/expr.py", line 194, in __int__
    r = self.round(2)
  File "sympy/core/expr.py", line 3042, in round
    raise TypeError('%s is not a number' % type(x))
TypeError: <class 'sympy.core.symbol.Symbol'> is not a number

基本上，我想计算的是

summation(x**(j-1)/factorial(j-1), (j, 1, 3))

有什么建议吗？

Answer 1

我能想到的避免循环的唯一解决方案是功能版本:S:

from math import factorial

reduce(int.__add__,map(factorial,xrange(1,5)))

Answer 2

使用 Sympy 自己的 factorial 函数（而不是 math 模块的阶乘函数）可能 return 你想要的。

按照您的初始设置但省略 from math import factorial，然后您可以编写：

>>> from sympy import factorial, symbols
>>> x = symbols('x')
>>> summation(x**(j-1)/factorial(j-1), (j, 1, 3))
x**2/2 + x + 1

这将阶乘级数的总和简化为一个简单的二次方程。

我注意到您正在计算 exp(x):

的幂级数展开的前几项之和

1 + x + x**2/2! + x**3/3! + ...

Python 中的阶乘求和

Summing factorials in Python

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