分层聚类的三角形与方形距离矩阵 Python？

Question

我一直在试验 Hierarchical Clustering 并且在 R 中非常简单 hclust(as.dist(X),method="average") 。我在 Python 中找到了一种方法，该方法也非常简单，只是我对输入距离矩阵的情况有些困惑。

我有一个相似矩阵（DF_c93tom w/ 一个较小的测试版本 DF_sim），我将其转换为相异矩阵 DF_dissm = 1 - DF_sim。

我用它作为 scipy 到 linkage 的输入，但文档说它采用方形或三角形矩阵。我得到一个不同的集群来输入 lower triangle、upper triangle 和 square matrix。为什么是这样？它需要文档中的上三角，但下三角集群看起来非常相似。

我的问题是，为什么所有的集群都不一样？哪一个是正确的？

这是 linkage

的输入距离矩阵的文档

y : ndarray
A condensed or redundant distance matrix. A condensed distance matrix is a flat array containing the upper triangular of the distance matrix.

这是我的代码：

import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
import numpy as np
import pandas as pd
from scipy.cluster.hierarchy import dendrogram, linkage

%matplotlib inline

#Test Data
DF_sim = DF_c93tom.iloc[:10,:10] #Similarity Matrix
DF_sim.columns = DF_sim.index = range(10) 
#print(DF_test)
#           0  1         2         3  4  5  6  7  8  9
# 0  1.000000  0  0.395833  0.083333  0  0  0  0  0  0
# 1  0.000000  1  0.000000  0.000000  0  0  0  0  0  0
# 2  0.395833  0  1.000000  0.883792  0  0  0  0  0  0
# 3  0.083333  0  0.883792  1.000000  0  0  0  0  0  0
# 4  0.000000  0  0.000000  0.000000  1  0  0  0  0  0
# 5  0.000000  0  0.000000  0.000000  0  1  0  0  0  0
# 6  0.000000  0  0.000000  0.000000  0  0  1  0  0  0
# 7  0.000000  0  0.000000  0.000000  0  0  0  1  0  0
# 8  0.000000  0  0.000000  0.000000  0  0  0  0  1  0
# 9  0.000000  0  0.000000  0.000000  0  0  0  0  0  1

#Dissimilarity Matrix
DF_dissm = 1 - DF_sim

#Redundant Matrix
#np.tril(DF_dissm).T == np.triu(DF_dissm)
#True for all values

#Hierarchical Clustering for square and triangle matrices
fig_1 = plt.figure(1)
plt.title("Square")
Z_square = linkage((DF_dissm.values),method="average")
dendrogram(Z_square)

fig_2 = plt.figure(2)
plt.title("Triangle Upper")
Z_triu = linkage(np.triu(DF_dissm.values),method="average")
dendrogram(Z_triu)

fig_3 = plt.figure(3)
plt.title("Triangle Lower")
Z_tril = linkage(np.tril(DF_dissm.values),method="average")
dendrogram(Z_tril)

plt.show()

Answer 1

当二维数组作为第一个参数传递给 scipy.cluster.hierarchy.linkage 时，它被视为一系列观察值，scipy.spatial.pdist is used 将其转换为观察值之间成对距离的序列。

关于此行为有一个 github issue，因为它意味着传递 "distance matrix" 例如 DF_dissm.values（静默地）会产生 不正确的结果.

所以 the upshot of this 是 none 个

Z_square = linkage((DF_dissm.values),method="average")
Z_triu = linkage(np.triu(DF_dissm.values),method="average")
Z_tril = linkage(np.tril(DF_dissm.values),method="average")

产生期望的结果。 改为使用

np.triu_indices:

h, w = arr.shape
Z = linkage(arr[np.triu_indices(h, 1)], method="average")

或spatial.distance.squareform:

from scipy.spatial import distance as ssd
Z = linkage(ssd.squareform(arr), method="average")

或将spatial.distance.pdist应用于原始点：

Z = hierarchy.linkage(ssd.pdist(points), method="average")

或传递二维数组points:

Z = hierarchy.linkage(points, method="average")

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.cluster import hierarchy as hier
from scipy.spatial import distance as ssd
np.random.seed(2016)

points = np.random.random((10, 2))
arr = ssd.cdist(points, points)

fig, ax = plt.subplots(nrows=4)

ax[0].set_title("condensed upper triangular")
Z = hier.linkage(arr[np.triu_indices(arr.shape[0], 1)], method="average")
hier.dendrogram(Z, ax=ax[0])

ax[1].set_title("squareform")
Z = hier.linkage(ssd.squareform(arr), method="average")
hier.dendrogram(Z, ax=ax[1])

ax[2].set_title("pdist")
Z = hier.linkage(ssd.pdist(points), method="average")
hier.dendrogram(Z, ax=ax[2])

ax[3].set_title("sequence of observations")
Z = hier.linkage(points, method="average")
hier.dendrogram(Z, ax=ax[3])

plt.show()

分层聚类的三角形与方形距离矩阵 Python？

Triangle vs. Square distance matrix for Hierarchical Clustering Python?

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