查找两个排序数组的中位数。是否可以消除一些不平等检查？

Question

正在处理这个问题和 post 代码，我的问题是更改这行代码是否安全

j > 0 and i < m and B[j-1] > A[i]

至

i < m and B[j-1] > A[i]

而且更改这行代码也是安全的

i > 0 and j < n and A[i-1] > B[j]

到

i > 0 and A[i-1] > B[j]

我认为删除 j 的条件检查是安全的，因为我们已经确保 A 的大小不大于 B.

的大小

问题陈述

有两个排序数组 nums1 和 nums2，大小分别为 m 和 n。找到两个排序数组的中位数。整体运行时间复杂度应该是 O(log (m+n)).

实施

 def median(A, B):
    m, n = len(A), len(B)
    if m > n:
        A, B, m, n = B, A, n, m
    if n == 0:
        raise ValueError

    imin, imax, half_len = 0, m, (m + n + 1) / 2
    while imin <= imax:
        i = (imin + imax) / 2
        j = half_len - i
        if j > 0 and i < m and B[j-1] > A[i]:
            # i is too small, must increase it
            imin = i + 1
        elif i > 0 and j < n and A[i-1] > B[j]:
            # i is too big, must decrease it
            imax = i - 1
        else:
            # i is perfect
            if i == 0: max_of_left = B[j-1]
            elif j == 0: max_of_left = A[i-1]
            else: max_of_left = max(A[i-1], B[j-1])

            if (m + n) % 2 == 1:
                return max_of_left

            if i == m: min_of_right = B[j]
            elif j == n: min_of_right = A[i]
            else: min_of_right = min(A[i], B[j])

            return (max_of_left + min_of_right) / 2.0

Answer 1

是的，我认为，您可以删除条件 j > 0，因为

j = half_len - i

并且您已经检查 i<m 和 (m + n + 1) / 2 必须大于 m 因为 n>=m

第二个条件相同j < n。你已经确定了 i>0，这保证了 j 最多可以是 (2n+1)/2 - 1 小于 n 从而自动满足你的条件

查找两个排序数组的中位数。是否可以消除一些不平等检查？

Finding median of two sorted arrays. Can some inequality checks be eliminated?

python

algorithm

binary-search

median