Post-在 R 中使用 Welch 校正的单向方差分析的临时测试

Question

我有运行单向方差分析检验，使用 R 中的 oneway.test() 进行韦尔奇校正，因为我有违反等方差假设的数据（转换没有解决问题）。

一个简单的数据示例：

> dput(df)
structure(list(Count = c(13, 14, 14, 12, 11, 13, 14, 15, 13, 
12, 20, 15, 9, 5, 13, 14, 7, 17, 18, 14, 12, 12, 13, 14, 11, 
10, 15, 14, 14, 13), Group = structure(c(1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 
1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 3L, 
3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L), .Label = c("a", "b", "c"
), class = "factor")), .Names = c("Count", "Group"), row.names = c(NA, 
-30L), class = "data.frame")

library(car) 
grp = as.factor(c(rep(1, 10), rep(2, 10),rep(3, 10)))
leveneTest(df$Count,grp) #unequal variances

#one-way ANOVA with welch's correction
oneway.test(Count ~ Group, data=df, na.action=na.omit, var.equal=FALSE)

我有多个组，所以我现在想运行成对 post-hoc 测试。无论如何，是否可以使用 oneway.test() 函数中的对象来执行此操作？如果不是，如何对具有不等方差的组进行运行宁对测试？我无法在网上找到这个问题的答案。如有任何建议，我们将不胜感激。

Answer 1

这里有两种方法：

数据

library(car) 
df <- structure(list(Count = c(13, 14, 14, 12, 11, 13, 14, 15, 13, 12, 20, 15, 9, 5, 13, 14, 7, 17, 18, 14, 12, 12, 13, 14, 11, 10, 15, 14, 14, 13),
                     Group = structure(c(1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 2L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L, 3L), .Label = c("a", "b", "c" ), class = "factor")),
                .Names = c("Count", "Group"),
                row.names = c(NA, -30L), class = "data.frame")

基础 R

首先，Group 因子的唯一对集合：

allPairs <- expand.grid(levels(df$Group), levels(df$Group))
## 
allPairs <- unique(t(apply(allPairs, 1, sort)))
allPairs <- allPairs[ allPairs[,1] != allPairs[,2], ]
allPairs
##      [,1] [,2]
## [1,] "a"  "b" 
## [2,] "a"  "c" 
## [3,] "b"  "c"

现在分析：

allResults <- apply(allPairs, 1, function(p) {
    dat <- df[ df$Group %in% p, ]
    ret <- oneway.test(Count ~ Group, data = dat, na.action = na.omit, var.equal = FALSE)
    ret$groups <- p
    ret
})
length(allResults)
## [1] 3
allResults[[1]]
##  One-way analysis of means (not assuming equal variances)
## data:  Count and Group
## F = 0.004, num df = 1.000, denom df = 10.093, p-value = 0.9508

如果你想要这是一个矩阵，也许是这样：

mm <- diag(length(levels(df$Group)))
dimnames(mm) <- list(levels(df$Group), levels(df$Group))
pMatrix <- lapply(allResults, function(res) {
    ## not fond of out-of-scope assignment ...
    mm[res$groups[1], res$groups[2]] <<- mm[res$groups[2], res$groups[1]] <<- res$p.value
})
mm
##           a         b         c
## a 1.0000000 0.9507513 0.6342116
## b 0.9507513 1.0000000 0.8084057
## c 0.6342116 0.8084057 1.0000000

（这对于 F 统计量来说同样容易完成。）

使用`dplyr`

首先，Group 因子的唯一对集合：

library(dplyr)
## 
allPairs <- expand.grid(levels(df$Group), levels(df$Group), stringsAsFactors = FALSE)  %>%
    filter(Var1 != Var2) %>%
    mutate(key = paste0(pmin(Var1, Var2), pmax(Var1, Var2), sep='')) %>%
    distinct(key) %>%
    select(-key)
allPairs
##   Var1 Var2
## 1    b    a
## 2    c    a
## 3    c    b

如果顺序真的很重要，您可以尽早将 dplyr::arrange(Var1, Var2) 添加到此管道中，也许在调用 expand.grid.

之后

现在分析：

ret <- allPairs %>%
    rowwise() %>%
    do({
        data.frame(.,
                   oneway.test(Count ~ Group, filter(df, Group %in% c(.$Var1, .$Var2)),
                               na.action = na.omit, var.equal = FALSE)[c('statistic', 'p.value')],
                   stringsAsFactors = FALSE)
    })

ret
## Source: local data frame [3 x 4]
## Groups: <by row>
##   Var1 Var2   statistic   p.value
## 1    b    a 0.004008909 0.9507513
## 2    c    a 0.234782609 0.6342116
## 3    c    b 0.061749571 0.8084057

（我对其中任何一个的性能都不做任何声明；通常一个会像这个例子那样用很少的数据闪耀，但另一个会在更大的集合中领先。它们看起来表现相同具有相同结果的统计配对比较。交给你了！）

Answer 2

只是补充一点，尽管时机不佳，而且我自己一直在寻找类似的东西，但也可以选择执行 Games-Howell 测试。正如 stackexchange_post 中介绍的那样，它甚至已被纳入 'userfriendlyscience' R 包中的 'posthoc.tgh' 函数。它代表了不等方差的 Tukey-Kramer 检验的扩展。 posthocTGH {userfriendlyscience}

原始出版物（甚至在我出生之前）： Paul A. Games 和 John F. Howell。 具有不等 N and/or 方差的成对多重比较程序：Monte Carlo 研究。 Journal of Educational & Behavioral Statistics，第 1 卷，第 2 期，1976 年，第 113-125 页。 doi: 10.3102/10769986001002113

Post-在 R 中使用 Welch 校正的单向方差分析的临时测试

Post-hoc tests for one-way ANOVA with Welch's correction in R

r

anova

posthoc

数据

基础 R

使用`dplyr`

Post-在 R 中使用 Welch 校正的单向方差分析的临时测试

Post-hoc tests for one-way ANOVA with Welch's correction in R

r

anova

posthoc

数据

基础 R

使用dplyr

使用`dplyr`