C++ 将 1 加到非常小的数字？

Question

我只是想在 C++ 中计算一个好的 sigmoid 函数（并且高效）。所以我必须做类似的事情：
1/(1 + exp(-x))

问题是，当X变大（甚至变小）时，1 + e的结果变成0或1

例如，
1 + exp(-30) = 1
但这是不正确的...

我们如何轻松高效地添加非常小（或大）的数字？

数据类型 我正在使用：double

这是代码片段：

double Quaternion::sigmoidReal(double v){
    return 1.0 / ( 1.0 + exp(-v) ) ; 
}

谢谢！

Answer 1

我认为你需要设置cout的精度：

#include <iostream>
#include <iomanip>

int main()
{
    std::cout << std::fixed;
    std::cout << std::setprecision(30);
    std::cout << (1 + exp(-30)) << std::endl;
    getchar();
    return 0;
}

输出：

1.000000000000093480778673438181

注意： 就像人们在评论中指出的那样，部分输出是噪音（当时我没有考虑）。我主要只是想证明您可以将任意数字放入 setprecision。

这与1 double可以保存的最大信息量有关。部分位用于指数，部分用于实际数字。更准确的方法是像这样打印数字（不设置精度）：

std::cout << 1 << "+" << exp(-30) << std::endl;

输出：

1+9.35762e-14

这仍然存在用该实际值保存双精度数的问题。然而，这是可能的，维基百科有一个图书馆列表可以帮助解决这个问题：Link。相关文章也有一些解释。

C++ 将 1 加到非常小的数字？

C++ Adding 1 to very small number?

c++

floating-point

precision

double