在编译时确定最不常见的祖先

Question

关于最不公共祖先算法有很多问题，但是这个不同，因为我试图在编译时确定 LCA，我的树是 既不是二进制也不是搜索树，尽管我的简化版本可能看起来像一个。

假设你有一堆结构，其中包含一个成员 typedef parent，这是另一个类似的结构：

struct G
{
    typedef G parent;    // 'root' node has itself as parent
};

struct F
{
    typedef G parent;
};

struct E
{
    typedef G parent;
};

struct D
{
    typedef F parent;
};

struct C
{
     typedef F parent;
};

struct B
{
    typedef E parent;
};

struct A
{
     typedef E parent;
};

它们一起组成一棵树，例如

A    B    C    D
 \  /      \  /
  E         F
   \       /
    \     /
     \   /
       G

注意：结构之间没有继承关系。

我想做的是创建一个类型特征 least_common_ancestor 这样：

least_common_ancestor<A, B>::type;    // E
least_common_ancestor<C, D>::type;    // F
least_common_ancestor<A, E>::type;    // E
least_common_ancestor<A, F>::type;    // G

最好的方法是什么？

我不关心算法的复杂性，特别是因为树的深度很小，我正在寻找能够得到正确答案的最简单的元程序。

编辑： 我需要能够使用 msvc2013 和其他编译器构建解决方案，所以没有 constexpr 的答案是首选。

Answer 1

这可能会得到改进，但您可以先计算类型的深度，然后使用此信息向上一个分支或另一个分支：

template <typename U, typename = typename U::parent>
struct depth {
    static const int value = depth<typename U::parent>::value + 1;
};

template <typename U>
struct depth<U, U> {
    static const int value = 0;
};

以上基本上会计算出你的类型在树中的深度。

那么你可以使用 std::enable_if:

template <typename U, typename V, typename Enabler = void>
struct least_common_ancestor;

template <typename U>
struct least_common_ancestor<U, U> {
    using type = U;
};

template <typename U, typename V>
struct least_common_ancestor<U, V,
                             typename std::enable_if<(depth<U>::value < depth<V>::value)>::type> {
    using type = typename least_common_ancestor<U, typename V::parent>::type;
};

template <typename U, typename V>
struct least_common_ancestor<U, V,
                             typename std::enable_if<(depth<V>::value < depth<U>::value)>::type> {
    using type = typename least_common_ancestor<V, typename U::parent>::type;
};

template <typename U, typename V>
struct least_common_ancestor<U, V,
                             typename std::enable_if<!std::is_same<U, V>::value && (depth<V>::value == depth<U>::value)>::type> {
    using type = typename least_common_ancestor<typename V::parent, typename U::parent>::type;
};

输出：

int main(int, char *[]) {

    std::cout << std::is_same<least_common_ancestor<A, B>::type, E>::value << std::endl;
    std::cout << std::is_same<least_common_ancestor<C, D>::type, F>::value << std::endl;
    std::cout << std::is_same<least_common_ancestor<A, E>::type, E>::value << std::endl;
    std::cout << std::is_same<least_common_ancestor<A, F>::type, G>::value << std::endl;
    std::cout << std::is_same<least_common_ancestor<A, A>::type, A>::value << std::endl;

    return 0;
}

给出：

1 1 1 1 1

这可能会有所改进，但可以作为起点。

Answer 2

这可能不是算法效率最高的方法，但它很实用。

首先，我们要根据每种类型的祖先创建列表。所以对于 A 这将是 <A,E,G> 而对于 G 这将是 <G>:

template <class X>
using parent_t = typename X::parent;

template <class... > struct typelist {}; 
template <class T> struct tag_t { using type = T; };

template <class, class> struct concat;
template <class X, class Y> using concat_t = typename concat<X, Y>::type;

template <class... Xs, class... Ys> 
struct concat<typelist<Xs...>, typelist<Ys...>>
: tag_t<typelist<Xs..., Ys...>>
{ };

template <class X, class = parent_t<X>>
struct ancestors
    : tag_t<concat_t<typelist<X>, typename ancestors<parent_t<X>>::type>>
{ };

template <class X>
struct ancestors<X, X>
    : tag_t<typelist<X>>
{ };

template <class X>
using ancestors_t = typename ancestors<X>::type;

那么两个节点的最小公共祖先就是一个节点的祖先中包含在另一个节点的祖先中的第一个节点：

template <class X, class TL> struct contains;
template <class X, class TL> using contains_t = typename contains<X, TL>::type;

template <class X, class... Xs>
struct contains<X, typelist<X, Xs...>> : std::true_type { };

template <class X, class Y, class... Xs>
struct contains<X, typelist<Y, Xs...>> : contains_t<X, typelist<Xs...>> { };

template <class X>
struct contains<X, typelist<>> : std::false_type { };

template <class X, class Y>
struct lca_impl;

template <class X, class Y>
struct lca : lca_impl<ancestors_t<X>, ancestors_t<Y>> { };

template <class X, class... Xs, class TL>
struct lca_impl<typelist<X, Xs...>, TL>
    : tag_t<
        typename std::conditional_t<contains_t<X, TL>::value,
            tag_t<X>,
            lca_impl<typelist<Xs...>, TL>
            >::type
        >
{ };


template <class X, class Y>
using lca_t = typename lca<X, Y>::type;

具有您期望的行为：

static_assert(std::is_same<lca_t<A, E>, E>{}, "!");
static_assert(std::is_same<lca_t<A, D>, G>{}, "!");

Answer 3

template <typename...> struct typelist {};

template <typename T, typename... Ts>
struct path : path<typename T::parent, T, Ts...> {};

template <typename T, typename... Ts>
struct path<T, T, Ts...> { using type = typelist<T, Ts...>; };

template <typename T, typename U>
struct least;

template <typename T, typename... Vs, typename... Us>
struct least<typelist<T, Vs...>, typelist<T, Us...>> { using type = T; };

template <typename T, typename W, typename... Vs, typename... Us>
struct least<typelist<T, W, Vs...>, typelist<T, W, Us...>>
    : least<typelist<W, Vs...>, typelist<W, Us...>> {};

template <typename V, typename U>
using least_common_ancestor = least<typename path<V>::type, typename path<U>::type>;

DEMO

自下而上：通过在每个级别（path<?, T, Ts...>）前添加一个类型列表，形成从两个节点到根的路径（path::type），直到parent 等于当前处理的节点 (<T, T, ?...>)。通过将 T 替换为 T::parent.
自上而下：同时降低两个类型列表 (least)，直到相应位置不匹配 (Vs..., Us...)；如果是，则最后一个公共节点是公共祖先 (T)；否则 (<T, W, ?...>, <T, W, ?...>)，删除匹配节点 (T) 并向下移动一级（现在 W 是最后一个已知的公共节点）。

在编译时确定最不常见的祖先

Determine least common ancestor at compile-time

c++

algorithm

least-common-ancestor

template-meta-programming

c++14