如何比较类型是否相等？

Question

我试图比较 String 和 String，期望 True。

Idris> String == String
Can't find implementation for Eq Type

然后我在比较 String 和 Bool 时预计 False。

Idris> String /= Bool
Can't find implementation for Eq Type

我错过了 import 吗？

Answer 1

你不能，因为它会破坏我们在 Idris 中拥有的 parametricity。我们不能对类型进行模式匹配。但这对于编写 Eq 实现是必要的，例如：

{- Doesn't work!
eqNat : Type -> Bool
eqNat Nat = True
eqNat _ = False -}

此外，如果可以对类型进行模式匹配，那么在运行时代将需要它们。现在类型在编译时被删除。

Answer 2

只是在上面添加一些简单的例子：类型不能进行模式匹配，但是有一个用于命题相等的双参数类型构造函数，在 Theorem Proving 的文档部分中进行了描述。请注意，唯一的构造函数 Refl 仅生成 (=) x x 类型的值，其中两个类型参数相同。（这是 Agda 中的 ≡）

所以这将进行类型检查：

twoPlusTwoEqFour : 2 + 2 = 4
twoPlusTwoEqFour = Refl

这也是：

stringEqString : String = String
stringEqString = Refl

但不是这个：

stringEqInt : String = Int
stringEqInt = Refl

-- type error: Type mismatch between String and Int

这需要额外的工作来证明，因为加法是由左参数的递归定义的，并且n + 0不能进一步减少：

proof : n = n + 0

How to Compare Types for Equality?