RSA函数生成public key (e) always to 17

Question

我一直在从事基于 RSA 密钥交换的项目，并且我使用了 Crypto++ 库。我遵循了 https://www.cryptopp.com/wiki/Raw_RSA 中的指南，并且我的项目运行良好。但是，我注意到 public 键始终固定为 17₁₀ = 11₁₆ 并且当我查看 rsa.cpp 在 Crypto++ 中 public 密钥是固定的！

同样，我的项目运行良好，但我只想知道为什么..

Answer 1

I noticed that the public key is always fixed to 17₁₀ = 11₁₆ and when I looked in the rsa.cpp in Crypto++ that public key is fixed!
... my project works fine, but I just want to know why..

那是 public 指数，您可以更改它。参见 InvertibleRSAFunction Class Reference。

如果您不熟悉该库，

InvertibleRSAFunction 是一个奇怪的名称，但是在 rsa.h 中为 typedef InvertibleRSAFunction PrivateKey 定义了一个类型。 RSA::PrivateKey 的 Initialize 函数采用 RandomNumberGenerator 是创建键的函数：

void Initialize (RandomNumberGenerator &rng, unsigned int modulusBits, const Integer &e=17)

public 指数 (e) 的唯一要求是它必须与 phi 互质或互质。 Phi是欧拉的Φ函数，定义为(p-1)*(q-1)。它确保有一个倒数（私有指数，d）。

通常选择 public 指数作为低汉明权重，以使 public 键操作更快。低汉明权重意味着它有很少的 1，典型值为 3 (0x3)、17 (0x11) 和 65537 (0x10001)。更少的 1 使得 public 键操作的幂运算更快。

为了完整起见，public 键是 {n,e}。私钥是{n,e,d}。带有 CRT 参数的私钥是 {n,e,d,p,q,dp,dp,u}.

RSA函数生成public key (e) always to 17

RSA function generates public key (e) always to 17

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