无法在 Ramda.js 中绕过 "lift"

Question

查看 Ramda.js 的源代码，特别是 "lift" 函数。

这是给定的例子：

var madd3 = R.lift(R.curry((a, b, c) => a + b + c));

madd3([1,2,3], [1,2,3], [1]); //=> [3, 4, 5, 4, 5, 6, 5, 6, 7]

所以结果的第一个数就简单了，a、b、c都是每个数组的第一个元素。第二个对我来说不太容易理解。参数是每个数组的第二个值 (2, 2, undefined) 还是第一个数组的第二个值以及第二个和第三个数组的第一个值？

即使不考虑这里发生的事情的顺序，我也看不出真正的价值。如果我在没有先 lifting 的情况下执行此操作，我将以 concat 作为字符串的数组结束。这看起来有点像 flatMap 但我似乎无法理解它背后的逻辑。

Answer 1

lift/liftN "lifts" 将普通函数转换为应用上下文。

// lift1 :: (a -> b) -> f a -> f b
// lift1 :: (a -> b) -> [a] -> [b]
function lift1(fn) {
    return function(a_x) {
        return R.ap([fn], a_x);
    }
}

现在ap(f (a->b) -> f a -> f b)的类型也不太好理解，不过列表的例子应该可以理解。

这里有趣的是你传入一个列表并返回一个列表，所以你可以重复应用它，只要第一个列表中的函数具有正确的类型：

// lift2 :: (a -> b -> c) -> f a -> f b -> f c
// lift2 :: (a -> b -> c) -> [a] -> [b] -> [c]
function lift2(fn) {
    return function(a_x, a_y) {
        return R.ap(R.ap([fn], a_x), a_y);
    }
}

和您在示例中隐式使用的 lift3 的工作方式相同 - 现在使用 ap(ap(ap([fn], a_x), a_y), a_z)。

Answer 2

Bergi 的回答很棒。但另一种思考这个问题的方法是更具体一点。 Ramda 确实需要在其文档中包含一个非列表示例，因为列表并没有真正捕捉到这一点。

让我们看一个简单的函数：

var add3 = (a, b, c) => a + b + c;

这对三个数字进行运算。但是，如果您有 containers 保存数字怎么办？也许我们有 Maybes。我们不能简单地将它们加在一起：

const Just = Maybe.Just, Nothing = Maybe.Nothing;
add3(Just(10), Just(15), Just(17)); //=> ERROR!

（好的，这是 Javascript，它实际上不会在这里抛出错误，只是尝试连接它不应该的东西......但它绝对不会做你想要的！）

如果我们能将该功能提升到容器级别，那将使我们的生活更轻松。 Bergi 指出的 lift3 是在 Ramda 中用 liftN(3, fn) 和一个注释 lift(fn) 实现的，它只使用所提供函数的元数。所以，我们可以这样做：

const madd3 = R.lift(add3);
madd3(Just(10), Just(15), Just(17)); //=> Just(42)
madd3(Just(10), Nothing(), Just(17)); //=> Nothing()

但是这个提升的函数并不知道关于我们容器的任何具体信息，只知道它们实现了 ap。 Ramda 以类似于将函数应用于列表叉积中的元组的方式为列表实现 ap，因此我们也可以这样做：

madd3([100, 200], [30, 40], [5, 6, 7]);
//=> [135, 136, 137, 145, 146, 147, 235, 236, 237, 245, 246, 247]

这就是我对 lift 的看法。它需要一个在某些值级别工作的函数，并将其提升到一个在这些值的容器级别工作的函数。

Answer 3

感谢 Scott Sauyet 和 Bergi 的回答，我全神贯注于此。在这样做的过程中，我觉得仍然需要跳来跳去将所有部分组合在一起。我会记录下我在旅途中遇到的一些问题，希望对大家有所帮助。

下面是R.lift的例子，我们试着理解：

var madd3 = R.lift((a, b, c) => a + b + c);
madd3([1,2,3], [1,2,3], [1]); //=> [3, 4, 5, 4, 5, 6, 5, 6, 7]

对我来说，在理解它之前需要回答三个问题。

Fantasy-land's Apply 规范（我将其称为 Apply）以及 Apply#ap 的作用
Ramda 的 R.ap implementation and what does Array 与 Apply 规范有关
柯里化在R.lift

了解 `Apply` 规范

在幻想世界中，对象通过定义 map 方法来实现 Apply spec when it has an ap method defined (that object also has to implement Functor 规范。

ap 方法具有以下签名：

ap :: Apply f => f a ~> f (a -> b) -> f b

在fantasy-land's type signature notation中：

=>声明了类型约束，所以上面签名中的f指的是类型Apply
~> 声明了 method 声明，因此 ap 应该是在 Apply 上声明的函数，它环绕着我们引用的值as a（我们会在下面的例子中看到，ap中的一些fantasy-land's implementations和这个签名不一致，但是思路是一样的）

假设我们有两个对象 v 和 u (v = f a; u = f (a -> b)) 因此这个表达式是有效的 v.ap(u)，这里需要注意一些事情：

v 和 u 都实现了 Apply。 v 包含一个值，u 包含一个函数，但它们具有与 Apply 相同的 'interface'（这将有助于理解下面的下一节，当谈到 R.ap 和 Array)
值a和函数a -> b不知道Apply，函数只是转换值a。 Apply 将值和函数放入容器中，ap 将它们提取出来，调用值上的函数并将它们放回容器中。

了解 `Ramda` 的 `R.ap`

R.ap的签名有两种情况：

Apply f => f (a → b) → f a → f b：这与上一节中Apply#ap的签名非常相似，区别在于ap的调用方式（Apply#ap vs. R.ap) 和参数的顺序。
[a → b] → [a] → [b]：如果我们将Apply f替换为Array，这就是版本，还记得上一节中值和函数必须包装在同一个容器中吗？这就是为什么当 R.ap 与 Arrays 一起使用时，第一个参数是一个函数列表，即使你只想应用一个函数，把它放在一个数组中。

让我们看一个例子，我使用Maybe来自ramda-fantasy, which implements Apply, one inconsistency here is that Maybe#ap的签名是：ap :: Apply f => f (a -> b) ~> f a -> f b。似乎其他一些 fantasy-land 实现也遵循此，但是，它不应该影响我们的理解：

const R = require('ramda');
const Maybe = require('ramda-fantasy').Maybe;

const a = Maybe.of(2);
const plus3 = Maybe.of(x => x + 3);
const b = plus3.ap(a);  // invoke Apply#ap
const b2 = R.ap(plus3, a);  // invoke R.ap

console.log(b);  // Just { value: 5 }
console.log(b2);  // Just { value: 5 }

理解`R.lift`

的例子

在R.lift的数组示例中，一个参数为3的函数被传递给R.lift：var madd3 = R.lift((a, b, c) => a + b + c);，它如何与三个数组一起工作[1, 2, 3], [1, 2, 3], [1]？另请注意，它不是咖喱。

实际上在 source code of R.liftN 内部（R.lift 委托），传入的函数是 auto-curried，然后它遍历值（在在我们的例子中，三个数组），简化为一个结果：在每次迭代中，它使用柯里化函数和一个值（在我们的例子中，一个数组）调用 ap。这很难用语言解释，让我们看看代码中的等价物：

const R = require('ramda');

const madd3 = (x, y, z) => x + y + z;

// example from R.lift
const result = R.lift(madd3)([1, 2, 3], [1, 2, 3], [1]);

// this is equivalent of the calculation of 'result' above,
// R.liftN uses reduce, but the idea is the same
const result2 = R.ap(R.ap(R.ap([R.curry(madd3)], [1, 2, 3]), [1, 2, 3]), [1]);

console.log(result);  // [ 3, 4, 5, 4, 5, 6, 5, 6, 7 ]
console.log(result2);  // [ 3, 4, 5, 4, 5, 6, 5, 6, 7 ]

一旦理解了计算result2的表达式，这个例子就会变得清晰。

这是另一个例子，在 Apply 上使用 R.lift:

const R = require('ramda');
const Maybe = require('ramda-fantasy').Maybe;

const madd3 = (x, y, z) => x + y + z;
const madd3Curried = Maybe.of(R.curry(madd3));
const a = Maybe.of(1);
const b = Maybe.of(2);
const c = Maybe.of(3);
const sumResult = madd3Curried.ap(a).ap(b).ap(c);  // invoke #ap on Apply
const sumResult2 = R.ap(R.ap(R.ap(madd3Curried, a), b), c);  // invoke R.ap
const sumResult3 = R.lift(madd3)(a, b, c);  // invoke R.lift, madd3 is auto-curried

console.log(sumResult);  // Just { value: 6 }
console.log(sumResult2);  // Just { value: 6 }
console.log(sumResult3);  // Just { value: 6 }

Scott Sauyet 在评论中建议的一个更好的例子（他提供了很多见解，我建议你阅读它们）会更容易理解，至少它指出了 reader 的方向 R.lift 计算 Arrays 的笛卡尔积。

var madd3 = R.lift((a, b, c) => a + b + c);
madd3([100, 200], [30, 40, 50], [6, 7]); //=> [136, 137, 146, 147, 156, 157, 236, 237, 246, 247, 256, 257]

希望对您有所帮助。

无法在 Ramda.js 中绕过 "lift"

Can't wrap my head around "lift" in Ramda.js

javascript

functional-programming

ramda.js

lifting

了解 `Apply` 规范

了解 `Ramda` 的 `R.ap`

理解`R.lift`

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