为什么这个指数在这个例子中以这种方式计算?

Why this exponent got calculated in this way at this example?

Number: 0.1101112 × 2^–3 (本例尾数中包含第一位)

其中8位用于特征,指数偏差为 2^7 – 1

他们的解决方案:

符号位为0,特征为–3 + 2^7 – 1,表示为8- 位二进制数。计算特性的最简单方法 这里是求二进制表示的7位2的补码 4 (= 3 + 1),并连接前导零:

4的二进制表示:0000100 2 的补码:1111100 特征:0111 1100

原因:我的解决方案是获取 8 位而不是 7 位补码 1111 1100 然后加上128 8位表示 1000 0000

这让我得到 1 0111 1100 然后忽略第九列我得到了相同的答案, 但是我没有得到作者的方法。

非常感谢您的解释

谢谢

原始方法背后的想法是重写表达式

–3 + 2^7 – 1

作为

2^7 - 4

该表达式的低七位是4的7位二进制补码(即-4在7位中的表示)。由于数字显然在0-127范围内,因此第八位必须为零。